Упр.34.13 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

1. Груз растягивает пружину динамометра на 1 см. Во сколько раз увеличится потенциальная энергия пружины, если массу груза утроить?

Потенциальная энергия пружины равна

$$E_p=\frac{kx^2}{2}$$

При утроении массы груза сила, растягивающая пружину, тоже увеличится в 3 раза:

$$F=mg \Rightarrow F_2=3F_1$$

По закону Гука $$F=kx$$, значит удлинение пружины тоже возрастёт в 3 раза:

$$x_2=3x_1$$

Тогда отношение потенциальных энергий:

$$\frac{E_2}{E_1}=\frac{\frac{kx_2^2}{2}}{\frac{kx_1^2}{2}}=\left(\frac{x_2}{x_1}\right)^2=3^2=9$$

Ответ: увеличится в 9 раз.