Упр.31.24 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)
- К пружинным весам (рис. 231) подвешен блок. Через блок перекинут нерастяжимый шнур, к концам которого привязаны грузы массами 1 и 2 кг. Какой вес будут регистрировать пружинные весы во время движения грузов? (Весом блока и шнура пренебречь.)
Пусть натяжение нити равно $$T$$. Тогда для грузов, движущихся с одинаковым по модулю ускорением $$a$$, запишем второй закон Ньютона:
$$\begin{cases} T-m_1g=m_1a,\\ m_2g-T=m_2a. \end{cases}$$
Сложим уравнения:
$$m_2g-m_1g=(m_1+m_2)a,$$
откуда
$$a=\frac{(m_2-m_1)g}{m_1+m_2}.$$
Теперь найдём натяжение нити:
$$T=m_1(g+a)=m_1\left(g+\frac{(m_2-m_1)g}{m_1+m_2}\right) =\frac{2m_1m_2g}{m_1+m_2}.$$
Пружинные весы удерживают блок, на который с двух сторон действует нить, поэтому показание весов равно сумме двух натяжений:
$$P=2T=\frac{4m_1m_2g}{m_1+m_2}.$$
Подставим значения $$m_1=1\ \text{кг}$$, $$m_2=2\ \text{кг}$$, $$g=9{,}8\ \text{м/с}^2$$:
$$P=\frac{4\cdot 1\cdot 2\cdot 9{,}8}{1+2} =\frac{78{,}4}{3}\approx 26{,}1\ \text{Н}.$$
Ответ: $$26{,}1\ \text{Н}$$.
