Упр.31.24 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

1) Неподвижный блок не дает выигрыша в силе;
2) Ускорение обоих грузов будет одинаковым, так
как они скреплены нерастяжимой нитью;
3) На оба груза действует сила натяжения нити (вверх)
и сила тяжести (вниз), но легкий груз движется вверх,
а тяжелый-вниз, запишем второй закон Ньютона для
данных грузов.
4) Каждый груз будет воздействовать на пружину весов
посредством силы натяжения нити.

Дано

$$m_1=1\ \text{кг}$$
$$m_2=2\ \text{кг}$$
$$g=9{,}8\ \text{м/с}^2$$
$$P-?$$

Ход решения

Неподвижный блок выигрыша в силе не даёт. Грузы соединены нерастяжимым шнуром, значит, их ускорения по модулю одинаковы.

Для грузов запишем второй закон Ньютона:

$$T-m_1g=m_1a$$

$$m_2g-T=m_2a$$

Сложим уравнения:

$$m_2g-m_1g=(m_1+m_2)a$$

$$a=\frac{(m_2-m_1)g}{m_1+m_2}$$

Найдём силу натяжения нити:

$$T=m_1g+m_1a$$

$$T=m_1g+m_1\cdot \frac{(m_2-m_1)g}{m_1+m_2}$$

После преобразования:

$$T=\frac{2m_1m_2g}{m_1+m_2}$$

Пружинные весы показывают силу, с которой блок действует на подвес. На блок действуют две одинаковые силы натяжения нити, поэтому

$$P=2T=\frac{4m_1m_2g}{m_1+m_2}$$

Подставим значения:

$$P=\frac{4\cdot 1\cdot 2\cdot 9{,}8}{1+2}=\frac{78{,}4}{3}\approx 26{,}1\ \text{Н}$$

Ответ

$$P\approx 26{,}1\ \text{Н}$$