Упр.31.21 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

1. Две гири А и Б массами по 1 кг соединены лёгкой нерастяжимой нитью, перекинутой через блок (рис. 229). Найдите ускорение, с которым движутся гири; силу натяжения нити. Трением можно пренебречь.

Так как блок неподвижный и нить нерастяжимая, ускорения гирь по модулю одинаковы. Обозначим его через $$a$$, а силу натяжения нити — через $$T$$.

Ход решения

Для груза A (движется вниз) по второму закону Ньютона:

$$m_A g — T = m_A a$$

Для груза B (движется по горизонтали):

$$T = m_B a$$

Сложим уравнения:

$$m_A g = (m_A + m_B)a$$

Отсюда

$$a=\frac{m_A g}{m_A+m_B}$$

Подставим значения:

$$a=\frac{1\cdot 9{,}8}{1+1}=\frac{9{,}8}{2}=4{,}9\ \text{м/с}^2$$

Теперь найдём силу натяжения нити:

$$T=m_B a=1\cdot 4{,}9=4{,}9\ \text{Н}$$

Ответ

$$a=4{,}9\ \text{м/с}^2,\quad T=4{,}9\ \text{Н}.$$