Упр.31.21 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Лукашик, Иванова 8 класс, Просвещение: Две гири А и Б массами по 1 кг соединены легкой нерастяжимой нитью, перекинутой через блок (рис. 229). Найдите ускорение, с которым движутся гири; силу натяжения нити. (Трением можно пренебречь.)

Дано

$$m_A=1\ \text{кг}$$

$$m_B=1\ \text{кг}$$

$$g=9{,}8\ \text{м/с}^2$$

Найти: $$a,\ T$$.

Ход решения

Так как нить лёгкая и нерастяжимая, а блок невесомый и трения нет, ускорения гирь по модулю одинаковы.

Для груза $$A$$, который движется вниз:

$$m_A a=m_A g-T$$

Для груза $$B$$, который движется в сторону блока:

$$m_B a=T$$

Сложим уравнения:

$$m_A a+m_B a=m_A g$$

$$a(m_A+m_B)=m_A g$$

$$a=\frac{m_A g}{m_A+m_B}$$

Подставим значения:

$$a=\frac{1\cdot 9{,}8}{1+1}=4{,}9\ \text{м/с}^2$$

Теперь найдём силу натяжения нити:

$$T=m_B a=1\cdot 4{,}9=4{,}9\ \text{Н}$$

Ответ

$$a=4{,}9\ \text{м/с}^2,\quad T=4{,}9\ \text{Н}$$