Упр.31.14 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

При помощи неподвижного блока поднимают из воды гранитную плиту объемом 0,03 м3. Какую силу прилагают рабочие, когда плита находится в воде; над поверхностью воды? (Трение не учитывать.)

Дано

$$V=0{,}07\ \text{м}^3$$
$$\rho_{\text{гранита}}=2800\ \text{кг/м}^3$$
$$\rho_{\text{воды}}=1000\ \text{кг/м}^3$$
$$g=9{,}8\ \text{м/с}^2$$
$$m_{\text{раб}}=90\ \text{кг}$$

Ход решения

При подъёме неподвижным блоком выигрыш в силе отсутствует, поэтому сила, прикладываемая рабочими, равна весу плиты с учётом выталкивающей силы воды.

Найдём массу плиты:

$$m=V\rho_{\text{гранита}}=0{,}07\cdot 2800=196\ \text{кг}$$

Вес плиты в воздухе:

$$P=mg=196\cdot 9{,}8\approx 1920\ \text{Н}$$

Выталкивающая сила воды:

$$F_A=V\rho_{\text{воды}}g=0{,}07\cdot 1000\cdot 9{,}8\approx 686\ \text{Н}$$

Тогда сила, необходимая для подъёма плиты, когда она находится в воде:

$$F_1=P-F_A\approx 1920-686\approx 1234\ \text{Н}\approx 1235\ \text{Н}$$

Когда плита над поверхностью воды, выталкивающей силы нет, поэтому:

$$F_2=P\approx 1920\ \text{Н}$$

Проверим, достаточно ли двух рабочих:

$$F_{\text{раб}}=2m_{\text{раб}}g=2\cdot 90\cdot 9{,}8=1764\ \text{Н}$$

Так как $$1764\ \text{Н} > 1235\ \text{Н}$$, двух рабочих достаточно для подъёма плиты, когда она находится в воде.

Ответ

$$F_1\approx 1235\ \text{Н},\quad F_2\approx 1920\ \text{Н};$$ двух рабочих достаточно.