Упр.30.32 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

На концах рычага действуют силы $$2\ \text{Н}$$ и $$18\ \text{Н}$$. Длина рычага равна $$1\ \text{м}$$. Где находится точка опоры, если рычаг в равновесии? (Весом рычага пренебречь.)

При равновесии рычага моменты сил равны:

$$F_1d_1=F_2d_2$$

Пусть $$d_1$$ — плечо силы $$2\ \text{Н}$$, а $$d_2$$ — плечо силы $$18\ \text{Н}$$. Тогда

$$\frac{d_2}{d_1}=\frac{F_1}{F_2}=\frac{2}{18}=\frac{1}{9}$$

Так как длина рычага $$1\ \text{м}$$, то

$$d_1+d_2=1\ \text{м}$$

Подставим $$d_2=\frac{d_1}{9}$$:

$$d_1+\frac{d_1}{9}=1 \\ \frac{10d_1}{9}=1 \\ d_1=0{,}9\ \text{м}$$

Тогда

$$d_2=1-0{,}9=0{,}1\ \text{м}=10\ \text{см}$$

Точка опоры находится на расстоянии 10 см от силы 18 Н.

Ответ: 10 см от силы 18 Н.