Упр.30.32 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Лукашик, Иванова 8 класс, Просвещение: На концах рычага действуют силы 2 и 18 Н. Длина рычага равна 1 м. Где находится точка опоры, если рычаг в равновесии? (Весом рычага пренебречь.)

Дано

$$F_1=2\ \text{Н}$$
$$F_2=18\ \text{Н}$$
$$l=1\ \text{м}$$

Найти: расстояния от точки опоры до сил $$d_1$$ и $$d_2$$.

Ход решения

Для равновесия рычага моменты сил должны быть равны:

$$F_1d_1=F_2d_2$$

Отсюда

$$\frac{d_2}{d_1}=\frac{F_1}{F_2}=\frac{2}{18}=\frac{1}{9}$$

Так как длина рычага равна 1 м, то

$$d_1+d_2=1\ \text{м}$$

Подставим $$d_2=\frac{d_1}{9}$$:

$$ d_1+\frac{d_1}{9}=1 $$

$$ \frac{10d_1}{9}=1 $$

$$ d_1=0{,}9\ \text{м} $$

Тогда

$$ d_2=1-0{,}9=0{,}1\ \text{м}=10\ \text{см} $$

Ответ

Точка опоры находится на расстоянии 10 см от силы 18 Н (и 90 см от силы 2 Н).