Упр.29.29 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Лукашик, Иванова 8 класс, Просвещение: Насос выбрасывает струю воды диаметром 2 см со скоростью 20 м/с. Какую мощность развивает насос?

Дано

$$d=2\ \text{см}=0{,}02\ \text{м}$$

$$v=20\ \text{м/с}$$

$$\rho=1000\ \text{кг/м}^3$$

Ход решения

Мощность насоса равна работе, совершаемой за 1 с, то есть кинетической энергии, сообщаемой воде в единицу времени:

$$N=\frac{mv^2}{2t}$$

Так как $$m=\rho V=\rho Svt$$, то

$$N=\frac{\rho Svt\cdot v^2}{2t}=\frac{\rho Sv^3}{2}$$

Площадь сечения струи:

$$S=\frac{\pi d^2}{4}=\frac{3{,}14\cdot(0{,}02)^2}{4}=3{,}14\cdot10^{-4}\ \text{м}^2$$

Тогда

$$N=\frac{1000\cdot3{,}14\cdot10^{-4}\cdot20^3}{2}$$

$$N=\frac{1000\cdot3{,}14\cdot10^{-4}\cdot8000}{2}\approx1256\ \text{Вт}\approx1{,}26\ \text{кВт}$$

Ответ

$$N\approx1{,}3\ \text{кВт}$$