Упр.29.29 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Насос выбрасывает струю воды диаметром $$2\ \text{см}$$ со скоростью $$20\ \text{м/с}$$. Какую мощность развивает насос?

Площадь сечения струи:

$$S=\pi r^2=\pi\left(\frac{d}{2}\right)^2=\pi\left(\frac{0{,}02}{2}\right)^2=\pi\cdot10^{-4}\ \text{м}^2$$

Объём воды, выбрасываемый за 1 с:

$$V=Sv=\pi\cdot10^{-4}\cdot20=2\pi\cdot10^{-3}\ \text{м}^3/\text{с}$$

Масса воды за 1 с:

$$m=\rho V=1000\cdot2\pi\cdot10^{-3}=2\pi\ \text{кг}$$

Мощность насоса равна работе, совершаемой за 1 с, то есть кинетической энергии струи, сообщаемой воде в секунду:

$$N=\frac{mv^2}{2}=\frac{2\pi\cdot20^2}{2}=400\pi\ \text{Вт}\approx1{,}26\cdot10^3\ \text{Вт}$$

Ответ: $$N\approx1{,}3\ \text{кВт}$$.