Упр.29.31 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Во сколько раз надо увеличить полезную мощность, затрачиваемую на движение лодки, чтобы увеличить её скорость от $$1\ \text{м/с}$$ до $$2\ \text{м/с}$$, если сопротивление воды пропорционально скорости?

При сопротивлении воды, пропорциональном скорости, сила сопротивления $$F \propto v$$. Тогда полезная мощность на движение лодки

$$N=Fv \propto v\cdot v=v^2.$$

Значит, при увеличении скорости от $$1\ \text{м/с}$$ до $$2\ \text{м/с}$$ мощность возрастает в

$$\frac{N_2}{N_1}=\left(\frac{v_2}{v_1}\right)^2=\left(\frac{2}{1}\right)^2=4$$

раза.

Ответ: в 4 раза.