Упр.29.30 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Лукашик, Иванова 8 класс, Просвещение: Автомобиль «Волга-24» массой 1420 кг, трогаясь с места, развивает скорость 100 км/ч за 20 с. Определите среднее значение полезной мощности за время разгона и мгновенное значение мощности в конце разгона.
Дано: $$m=1420\ \text{кг}$$ $$v=100\ \text{км/ч}$$ $$t=20\ \text{с}$$
Переведём скорость в СИ:
$$v=\frac{100\cdot1000}{3600}\approx27{,}8\ \text{м/с}$$
Ход решения:
Средняя полезная мощность равна работе, совершённой за время разгона, делённой на это время:
$$N_{\text{ср}}=\frac{A}{t}$$
При разгоне с места полезная работа идёт на увеличение кинетической энергии автомобиля:
$$A=\frac{mv^2}{2}$$
Тогда
$$N_{\text{ср}}=\frac{mv^2}{2t}$$
Подставим значения:
$$N_{\text{ср}}=\frac{1420\cdot(27{,}8)^2}{2\cdot20}\approx2{,}75\cdot10^4\ \text{Вт}=27{,}5\ \text{кВт}$$
Мгновенная мощность в конце разгона:
$$N=Fv$$
При равномерном ускорении
$$a=\frac{v}{t}$$
и сила тяги
$$F=ma=\frac{mv}{t}$$
Тогда
$$N=\frac{mv^2}{t}$$
Подставим:
$$N=\frac{1420\cdot(27{,}8)^2}{20}\approx5{,}50\cdot10^4\ \text{Вт}=55\ \text{кВт}$$
Ответ: $$N_{\text{ср}}\approx27{,}5\ \text{кВт},\quad N_{\text{кон}}\approx55\ \text{кВт}.$$
