Упр.284 (старый учебник) ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Лукашик, Иванова 7 класс, Просвещение: Между алюминиевым и такого же объема парафиновым шарами находится сжатая, связанная нитью пружина. Нить пережигают, и пружина, распрямляясь, приводит шары в движение. Какую скорость приобретает при этом алюминиевый шар, если парафиновый шар приобрел скорость, равную 0, 6 м/с?

Дано

$$v_{\text{п}}=0{,}6\ \text{м/с}$$

$$\rho_{\text{п}}=0{,}9\ \text{г/см}^3$$

$$\rho_{\text{ал}}=2{,}7\ \text{г/см}^3$$

$$V_{\text{п}}=V_{\text{ал}}$$

Найти: $$v_{\text{ал}}$$.

Ход решения

Так как объёмы шаров одинаковы, то их массы пропорциональны плотностям:

$$\frac{m_{\text{п}}}{m_{\text{ал}}}=\frac{\rho_{\text{п}}}{\rho_{\text{ал}}}=\frac{0{,}9}{2{,}7}=\frac{1}{3}.$$

После пережигания нити шары разлетаются под действием пружины, поэтому их импульсы равны по модулю:

$$m_{\text{п}}v_{\text{п}}=m_{\text{ал}}v_{\text{ал}}.$$

Отсюда

$$v_{\text{ал}}=v_{\text{п}}\frac{m_{\text{п}}}{m_{\text{ал}}}.$$

Подставим значения:

$$v_{\text{ал}}=0{,}6\cdot\frac{1}{3}=0{,}2\ \text{м/с}.$$

Ответ

$$0{,}2\ \text{м/с}$$