Упр.28.41 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Груженая шахтная клеть массой $$10\ \text{т}$$ поднимается с ускорением $$0{,}5\ \text{м/с}^2$$. Определите работу по подъёму клети за первые $$10\ \text{с}$$ движения и работу силы тяжести. Объясните разницу значений работ.

Переведём массу в СИ:

$$m=10\ \text{т}=10000\ \text{кг}$$

За первые $$10\ \text{с}$$ клеть движется равноускоренно из состояния покоя, поэтому

$$s=\frac{at^2}{2}$$

Тогда

$$s=\frac{0{,}5\cdot 10^2}{2}=25\ \text{м}$$

Сила, поднимающая клеть, должна сообщать ей ускорение вверх:

$$F-mg=ma$$

$$F=m(g+a)$$

При $$g\approx 10\ \text{м/с}^2$$

$$F=10000\cdot(10+0{,}5)=105000\ \text{Н}$$

Работа по подъёму клети:

$$A_{\text{под}}=Fs=105000\cdot 25=2{,}625\cdot 10^6\ \text{Дж}$$

Работа силы тяжести:

$$A_{\text{тяж}}=-mgs=-10000\cdot 10\cdot 25=-2{,}5\cdot 10^6\ \text{Дж}$$

Разность работ объясняется тем, что часть работы поднимающей силы идёт на увеличение кинетической энергии клети, так как она движется с ускорением:

$$A_{\text{под}}+A_{\text{тяж}}=\Delta E_k$$

Ответ: $$A_{\text{под}}=2{,}625\cdot 10^6\ \text{Дж},\quad A_{\text{тяж}}=-2{,}5\cdot 10^6\ \text{Дж}.$$