Упр.28.39 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Лукашик, Иванова 8 класс, Просвещение: Двое рабочих передвигают равномерно по полу ящик весом 900 Н. При этом один толкает его сзади с силой 300 Н, направленной под углом 30° к полу, а другой тянет его за веревку с такой же по модулю силой, направленной горизонтально. Какую работу совершат рабочие, передвигая равномерно ящик на расстояние 20 м? Чему равен коэффициент трения?

Дано

$$P=900\ \text{Н}$$
$$F_1=F_2=300\ \text{Н}$$
$$\alpha=30^\circ$$
$$s=20\ \text{м}$$

Ход решения

Так как ящик движется равномерно, сумма горизонтальных сил равна нулю. Значит, сила трения равна сумме горизонтальных составляющих сил рабочих.

Горизонтальная составляющая силы первого рабочего:

$$F_{1x}=F_1\cos 30^\circ=300\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\approx 260\ \text{Н}$$

Сила второго рабочего направлена горизонтально, поэтому:

$$F_{2x}=300\ \text{Н}$$

Тогда сила трения:

$$F_{\text{тр}}=F_{1x}+F_{2x}\approx 260+300=560\ \text{Н}$$

Коэффициент трения:

$$\mu=\frac{F_{\text{тр}}}{N}$$

Вертикальная составляющая силы первого рабочего уменьшает силу нормальной реакции:

$$N=P-F_1\sin 30^\circ=900-300\cdot \frac12=750\ \text{Н}$$

Следовательно,

$$\mu=\frac{560}{750}\approx 0{,}75$$

Работа рабочих равна сумме работ их сил:

$$A=A_1+A_2$$

$$A_1=F_1 s\cos 30^\circ=300\cdot 20\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\approx 5{,}2\cdot 10^3\ \text{Дж}$$

$$A_2=F_2 s=300\cdot 20=6{,}0\cdot 10^3\ \text{Дж}$$

$$A\approx 5{,}2\cdot 10^3+6{,}0\cdot 10^3=1{,}12\cdot 10^4\ \text{Дж}$$

Ответ

$$A\approx 1{,}12\cdot 10^4\ \text{Дж},\qquad \mu\approx 0{,}75.$$