Упр.28.34 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Лукашик, Иванова 8 класс, Просвещение: При чистке пылесосом напольного ковра человек, продвигаясь равномерно вперед, прикладывает силу 4,9 Н вдоль трубки пылесоса, которую держит под углом 45° к полу. Какую работу по преодолению трения надо совершить, чтобы очистить ковер в помещении шириной 1,5 м и длиной 10 м, если ширина щетки равна 30 см? Какой массы груз надо поднять на высоту 1 м, чтобы совершить такую же работу?

Ширина ковра больше ширины щётки, поэтому ковер нужно очистить полосами.

Дано

$$F=4{,}9\ \text{Н}$$
$$\alpha=45^\circ$$
$$a=1{,}5\ \text{м}$$
$$b=10\ \text{м}$$
$$d=0{,}30\ \text{м}$$

Ход решения

Сила, с которой человек тянет пылесос вдоль трубки, совершает работу против трения только своей горизонтальной составляющей:

$$F_{\text{тр}}=F\cos\alpha$$

$$F_{\text{тр}}=4{,}9\cos45^\circ \approx 4{,}9\cdot 0{,}707 \approx 3{,}46\ \text{Н}$$

Чтобы очистить весь ковер, пылесос нужно провести вдоль длины комнаты несколько раз. Число проходов:

$$n=\frac{a}{d}=\frac{1{,}5}{0{,}30}=5$$

Путь за один проход равен длине комнаты $$b=10\ \text{м}$$, значит полный путь:

$$s=nb=5\cdot 10=50\ \text{м}$$

Работа против трения:

$$A=F_{\text{тр}}s$$

$$A=3{,}46\cdot 50\approx 173\ \text{Дж}$$

Теперь найдём массу груза, который надо поднять на высоту $$h=1\ \text{м}$$, чтобы совершить такую же работу:

$$A=mgh$$

$$m=\frac{A}{gh}=\frac{173}{9{,}8\cdot 1}\approx 17{,}6\ \text{кг}$$

Ответ

Работа по преодолению трения составляет примерно $$173\ \text{Дж}$$. Чтобы совершить такую же работу при подъёме на высоту $$1\ \text{м}$$, нужно поднять груз массой примерно $$18\ \text{кг}$$.