Упр.27.55 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Лукашик, Иванова 7 класс, Просвещение: *°. Плавающее тело вытесняет керосин объемом 120 см3. Какой объем воды будет вытеснять это тело? Определите массу тела.

Подробный ответ

Плавающее тело находится в равновесии, значит его вес равен силе Архимеда:

$$mg=\rho_{\text{ж}}gV_{\text{выт}}$$

Отсюда масса тела:

$$m=\rho_{\text{ж}}V_{\text{выт}}$$

Для керосина берём $$\rho_{\text{к}}=800\ \text{кг/м}^3$$, объём вытесненного керосина:

$$V_{\text{к}}=120\ \text{см}^3=1{,}2\cdot10^{-4}\ \text{м}^3$$

Тогда масса тела:

$$m=\rho_{\text{к}}V_{\text{к}}=800\cdot1{,}2\cdot10^{-4}=0{,}096\ \text{кг}$$

В воде тело вытеснит такой же объём, потому что при плавании вес тела уравновешивается силой Архимеда:

$$\rho_{\text{в}}gV_{\text{в}}=mg$$

$$V_{\text{в}}=\frac{m}{\rho_{\text{в}}}=\frac{0{,}096}{1000}=9{,}6\cdot10^{-5}\ \text{м}^3=96\ \text{см}^3$$