Упр.27.55 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Плавающее тело вытесняет керосин объемом $$120\ \text{см}^3$$. Какой объем воды будет вытеснять это тело? Определите массу тела.

Плавающее тело находится в равновесии, значит сила тяжести уравновешивается выталкивающей силой:

$$F_A=mg$$

Для керосина:

$$F_A=\rho_{\text{к}}gV_{\text{к}}$$

Тогда масса тела:

$$m=\rho_{\text{к}}V_{\text{к}}$$

Переведём объём в СИ:

$$V_{\text{к}}=120\ \text{см}^3=120\cdot 10^{-6}\ \text{м}^3=1{,}2\cdot 10^{-4}\ \text{м}^3$$

Плотность керосина возьмём $$\rho_{\text{к}}=800\ \text{кг/м}^3$$, плотность воды $$\rho_{\text{в}}=1000\ \text{кг/м}^3$$.

Тогда

$$m=\rho_{\text{к}}V_{\text{к}}=800\cdot 1{,}2\cdot 10^{-4}=9{,}6\cdot 10^{-2}\ \text{кг}=0{,}096\ \text{кг}$$

Объём воды, который вытеснит это тело при плавании, найдём из условия равенства сил:

$$\rho_{\text{в}}gV_{\text{в}}=mg$$

$$V_{\text{в}}=\frac{m}{\rho_{\text{в}}}=\frac{0{,}096}{1000}=9{,}6\cdot 10^{-5}\ \text{м}^3=96\ \text{см}^3$$

Ответ: $$V_{\text{в}}=96\ \text{см}^3,\quad m=0{,}096\ \text{кг}.$$