Упр.27.54 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Какую силу надо приложить, чтобы удержать под водой кусок пробкового дерева, масса которого равна 80 г?

На тело, полностью погружённое в воду, действуют две основные силы: сила тяжести $$mg$$ вниз и выталкивающая сила Архимеда $$F_A$$ вверх. Чтобы удержать кусок пробки под водой, нужно приложить силу вниз, равную разности этих сил:

$$F=mg-F_A$$

Сила Архимеда:

$$F_A=\rho_{\text{в}}gV$$

Объём пробки выразим через массу и плотность:

$$V=\frac{m}{\rho_{\text{п}}}$$

Тогда

$$F=mg-\rho_{\text{в}}g\frac{m}{\rho_{\text{п}}}=mg\left(1-\frac{\rho_{\text{в}}}{\rho_{\text{п}}}\right)$$

Для пробки $$\rho_{\text{п}}=240\ \text{кг/м}^3$$, для воды $$\rho_{\text{в}}=1000\ \text{кг/м}^3$$, масса $$m=80\ \text{г}=0{,}08\ \text{кг}$$, $$g\approx 10\ \text{Н/кг}$$.

Подставим значения:

$$F=0{,}08\cdot 10\left(1-\frac{1000}{240}\right)$$

Так как плотность пробки меньше плотности воды, тело само всплывает, и удерживать его под водой нужно силой вниз, равной по модулю:

$$F=\rho_{\text{в}}gV-mg$$

Найдём объём:

$$V=\frac{m}{\rho_{\text{п}}}=\frac{0{,}08}{240}\ \text{м}^3$$

Тогда

$$F=1000\cdot 10\cdot \frac{0{,}08}{240}-0{,}08\cdot 10 =3{,}33-0{,}8\approx 2{,}5\ \text{Н}$$

Ответ: $$2{,}5\ \text{Н}$$.