Упр.24.41 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Задача

В сообщающихся сосудах находятся ртуть, вода и керосин (рис. 150). Какова высота слоя керосина, если высота столба воды равна 20 см и уровень ртути в правом колене ниже, чем в левом, на 0,5 см?

Подробный ответ

Обозначим высоту столба воды через $$h_{\text{в}}=20\ \text{см}$$, а высоту слоя керосина — через $$h_{\text{к}}$$.

Так как в сообщающихся сосудах уровни ртути отличаются на $$0{,}5\ \text{см}$$, давления на одном уровне в ртути должны быть равны:

$$p_{\text{в}}=p_{\text{к}}.$$

Тогда

$$\rho_{\text{в}}gh_{\text{в}}=\rho_{\text{к}}gh_{\text{к}}.$$

Сокращая на $$g$$, получаем:

$$\rho_{\text{в}}h_{\text{в}}=\rho_{\text{к}}h_{\text{к}}.$$

Отсюда

$$h_{\text{к}}=\frac{\rho_{\text{в}}}{\rho_{\text{к}}}h_{\text{в}}.$$

Подставим значения $$\rho_{\text{в}}=1000\ \text{кг/м}^3$$, $$\rho_{\text{к}}=800\ \text{кг/м}^3$$:

$$h_{\text{к}}=\frac{1000}{800}\cdot 20=25\ \text{см}.$$