Упр.24.22 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Прямоугольный сосуд вместимостью $$2\ \text{л}$$ наполовину наполнен водой, а наполовину керосином. Дно сосуда имеет форму квадрата со стороной $$10\ \text{см}$$.

1. а) Каково давление жидкостей на дно сосуда?
   б) Чему равен вес жидкостей в сосуде?

Обозначим высоту каждого слоя жидкости через $$h_1=h_2=\frac{V/2}{S}.$$

Объём сосуда $$V=2\ \text{л}=2\cdot 10^{-3}\ \text{м}^3,$$ значит объём каждого слоя

$$V_1=V_2=1\cdot 10^{-3}\ \text{м}^3.$$

Площадь дна:

$$S=(10\ \text{см})^2=(0{,}1\ \text{м})^2=0{,}01\ \text{м}^2.$$

Тогда высота каждого слоя:

$$h_1=h_2=\frac{10^{-3}}{0{,}01}=0{,}1\ \text{м}.$$

Давление на дно создают оба слоя:

$$p=\rho_{\text{в}}gh_1+\rho_{\text{к}}gh_2.$$

Берём $$\rho_{\text{в}}=1000\ \text{кг/м}^3,$$ $$\rho_{\text{к}}=800\ \text{кг/м}^3,$$ $$g\approx 10\ \text{Н/кг}.$$ Тогда

$$p=1000\cdot 10\cdot 0{,}1+800\cdot 10\cdot 0{,}1 =1000+800=1800\ \text{Па}.$$

Вес жидкостей равен сумме их весов:

$$P=\rho_{\text{в}}V_1g+\rho_{\text{к}}V_2g =1000\cdot 10\cdot 10^{-3}+800\cdot 10\cdot 10^{-3} =10+8=18\ \text{Н}.$$

Ответ: а) $$1800\ \text{Па};$$ б) $$18\ \text{Н}.$$