аЃаПб€.23.18 а“а”а— а›бƒаКаАбˆаИаК 7-9 аКаЛаАбб аПаО б„аИаЗаИаКаЕ (аЄаИаЗаИаКаА)

Давление в гидравлической машине 400 кПа (рис. 130). На меньший поршень действует сила 200 Н. Площадь большого поршня 400 см². Определите:

а) показания динамометра, сжимающего большим поршнем;

б) площадь меньшего поршня.

При равновесии давление в жидкости передаётся одинаково во все стороны, поэтому

$$p_1=p_2,\qquad \frac{F_1}{S_1}=\frac{F_2}{S_2}.$$

Тогда сила, действующая на большой поршень, равна

$$F_2=\frac{F_1S_2}{S_1}=\frac{200\cdot 8}{2}=800\ \text{Н}.$$

Объём жидкости, вытесненной малым поршнем, равен объёму жидкости, выдавленной большим поршнем:

$$S_1h_1=S_2h_2.$$

Отсюда

$$h_2=\frac{S_1h_1}{S_2}=\frac{2\cdot 16}{8}=4\ \text{см}.$$

Ответ: а) $$800\ \text{Н}$$; б) $$4\ \text{см}$$.