аЃаПб€.23.12 а“а”а— а›бƒаКаАбˆаИаК 7-9 аКаЛаАбб аПаО б„аИаЗаИаКаЕ (аЄаИаЗаИаКаА)

1. Площадь меньшего поршня гидравлического пресса — $$10\ \text{см}^2$$. На него действует сила $$200\ \text{Н}$$. Площадь большего поршня — $$200\ \text{см}^2$$. Какая сила действует на больший поршень?

Для гидравлической машины выполняется закон Паскаля:

$$p_A=p_B,$$

а значит,

$$\frac{F_A}{S_A}=\frac{F_B}{S_B} \quad \Rightarrow \quad \frac{F_B}{F_A}=\frac{S_B}{S_A}.$$

Выигрыш в силе равен отношению площадей поршней.

Вычислим для каждого случая:

• а) $$\frac{F_B}{F_A}=\frac{10}{1}=10$$ — в 10 раз;
• б) $$\frac{F_B}{F_A}=\frac{50}{2}=25$$ — в 25 раз;
• в) $$\frac{F_B}{F_A}=\frac{100}{1}=100$$ — в 100 раз;
• г) $$\frac{F_B}{F_A}=\frac{60}{5}=12$$ — в 12 раз;
• д) $$\frac{F_B}{F_A}=\frac{100}{10}=10$$ — в 10 раз.

Ответ: а) 10 раз; б) 25 раз; в) 100 раз; г) 12 раз; д) 10 раз.