Упр.20.24 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

1. Какое давление оказывает на грунт гранитная колонна высотой $$4\ \text{м}$$, если площадь её основания равна $$1{,}5\ \text{м}^2$$? Можете ли вы гвоздем оказать давление, равное $$105\ \text{кПа}$$? Рассчитайте, какую силу для этого надо приложить к шляпке гвоздя, если площадь острия гвоздя равна $$0{,}1\ \text{мм}^2$$.

Переведём величины в СИ и найдём давление колонны на грунт.

Дано

$$h=4\ \text{м}$$
$$S=1{,}5\ \text{м}^2$$
$$\rho=2800\ \text{кг/м}^3$$
$$g=9{,}8\ \text{м/с}^2$$

Ход решения

1) Найдём объём колонны:

$$V=hS=4\cdot1{,}5=6\ \text{м}^3$$

2) Найдём её массу:

$$m=\rho V=2800\cdot6=16800\ \text{кг}$$

3) Давление на грунт:

$$p=\frac{F}{S}=\frac{mg}{S}=\frac{16800\cdot9{,}8}{1{,}5}=109760\ \text{Па}$$

$$109760\ \text{Па}\approx1{,}1\cdot10^5\ \text{Па}=110\ \text{кПа}$$

Теперь проверим, можно ли гвоздём создать давление $$10^5\ \text{Па}$$.

Площадь острия гвоздя:

$$S=0{,}1\ \text{мм}^2=1\cdot10^{-7}\ \text{м}^2$$

Тогда необходимая сила:

$$F=pS=10^5\cdot10^{-7}=10^{-2}\ \text{Н}$$

Такую силу создать можно, значит, гвоздём давление $$10^5\ \text{Па}$$ оказать можно.

Ответ

Давление колонны на грунт равно $$1{,}1\cdot10^5\ \text{Па}$$, то есть примерно $$110\ \text{кПа}$$. Давление $$10^5\ \text{Па}$$ гвоздём оказать можно; для этого нужна сила $$0{,}01\ \text{Н}$$.