Упр.20.24 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Можете ли вы гвоздем оказать давление, равное 105 кПа? Рассчитайте, какую силу для этого надо приложить к шляпке гвоздя, если площадь острия гвоздя равна 0,1 мм2.

Дано

$$h=4\ \text{м}$$

$$S=1{,}5\ \text{м}^2$$

$$\rho=2800\ \text{кг/м}^3$$

$$g=9{,}8\ \text{м/с}^2$$

$$p=105\ \text{кПа}=105000\ \text{Па}$$

$$S_{\text{ост}}=0{,}1\ \text{мм}^2=1\cdot10^{-7}\ \text{м}^2$$

Ход решения

1) Найдём объём колонны:

$$V=hS=4\cdot1{,}5=6\ \text{м}^3$$

Масса колонны:

$$m=\rho V=2800\cdot6=16800\ \text{кг}$$

Сила тяжести:

$$F=mg=16800\cdot9{,}8=164640\ \text{Н}$$

Давление на грунт:

$$p=\frac{F}{S}=\frac{164640}{1{,}5}=109760\ \text{Па}\approx1{,}1\cdot10^5\ \text{Па}=110\ \text{кПа}$$

2) Проверим, можно ли гвоздём создать давление $$105\ \text{кПа}$$:

$$F=pS_{\text{ост}}=105000\cdot1\cdot10^{-7}=1{,}05\cdot10^{-2}\ \text{Н}$$

Такую силу приложить можно, значит, гвоздём можно создать давление $$105\ \text{кПа}$$.

Ответ

Давление колонны на грунт: $$\approx110\ \text{кПа}$$.

Да, можно; для этого нужна сила $$1{,}05\cdot10^{-2}\ \text{Н}$$.