Упр.20.23 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Какое давление оказывает на грунт гранитная колонна объемом 6 м3, если площадь основания ее равна 1,5 м2?

Дано

$$a=250\ \text{мм}=0{,}25\ \text{м}$$

$$b=120\ \text{мм}=0{,}12\ \text{м}$$

$$c=65\ \text{мм}=0{,}065\ \text{м}$$

$$\rho=1700\ \text{кг/м}^3$$

$$g=9{,}8\ \text{м/с}^2$$

$$V=6\ \text{м}^3$$

$$S=1{,}5\ \text{м}^2$$

Ход решения

1) Найдём объём кирпича:

$$V=abc=0{,}25\cdot 0{,}12\cdot 0{,}065=0{,}00195\ \text{м}^3$$

Масса кирпича:

$$m=\rho V=1700\cdot 0{,}00195=3{,}315\ \text{кг}$$

Сила давления кирпича на поверхность равна его весу:

$$F=mg=3{,}315\cdot 9{,}8\approx 32{,}5\ \text{Н}$$

Площадь опоры в трёх случаях:

$$S_1=0{,}12\cdot 0{,}065=0{,}0078\ \text{м}^2$$

$$S_2=0{,}25\cdot 0{,}065=0{,}01625\ \text{м}^2$$

$$S_3=0{,}25\cdot 0{,}12=0{,}03\ \text{м}^2$$

Давление:

$$p_1=\frac{F}{S_1}=\frac{32{,}5}{0{,}0078}\approx 4165\ \text{Па}$$

$$p_2=\frac{F}{S_2}=\frac{32{,}5}{0{,}01625}=2000\ \text{Па}$$

$$p_3=\frac{F}{S_3}=\frac{32{,}5}{0{,}03}\approx 1085\ \text{Па}$$

Если поверхность слегка наклонить, сила давления и давление уменьшатся, так как уменьшится составляющая силы тяжести, перпендикулярная поверхности.

2) Для гранитной колонны найдём массу:

$$m=\rho V$$

Для гранита берём табличное значение плотности $$\rho\approx 2600\ \text{кг/м}^3$$.

$$m=2600\cdot 6=15600\ \text{кг}$$

Сила давления:

$$F=mg=15600\cdot 9{,}8\approx 1{,}53\cdot 10^5\ \text{Н}$$

Давление на грунт:

$$p=\frac{F}{S}=\frac{1{,}53\cdot 10^5}{1{,}5}\approx 1{,}02\cdot 10^5\ \text{Па}$$

Ответ

$$F=32{,}5\ \text{Н};\quad p_1\approx 4165\ \text{Па};\quad p_2=2000\ \text{Па};\quad p_3\approx 1085\ \text{Па};\quad \text{при наклоне поверхности они уменьшатся.}$$

$$p\approx 1{,}0\cdot 10^5\ \text{Па}$$