Упр.19.9 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Тело массой $$m$$, брошенное вертикально вниз со скоростью $$v_0$$, за время падения получило приращение импульса $$\Delta p$$. Сколько времени тело находилось в полёте, если известна средняя скорость его движения $$v_{\text{ср}}$$? С какой высоты было брошено тело?

Дано

$$m,\ v_0,\ \Delta p,\ v_{\text{ср}}$$

Найти: $$t,\ h$$.

Ход решения

При падении тела его скорость увеличивается на величину $$\Delta v$$, а приращение импульса равно

$$\Delta p=m\Delta v.$$

Отсюда

$$\Delta v=\frac{\Delta p}{m}.$$

Так как тело движется с ускорением свободного падения, то

$$g=\frac{\Delta v}{t},$$

следовательно, время полёта

$$t=\frac{\Delta v}{g}=\frac{\Delta p}{mg}.$$

Высота падения равна произведению средней скорости на время движения:

$$h=v_{\text{ср}}t.$$

Подставим найденное выражение для времени:

$$h=v_{\text{ср}}\cdot \frac{\Delta p}{mg}=\frac{v_{\text{ср}}\Delta p}{mg}.$$

Ответ

$$t=\frac{\Delta p}{mg},\qquad h=\frac{v_{\text{ср}}\Delta p}{mg}.$$