Упр.19.49 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Задача

Чтобы сообщить ракете массой $$M$$ первую космическую скорость $$v$$ за время $$\Delta t$$, из сопла ракеты с постоянной скоростью $$u$$ относительно ракеты должна истекать в единицу времени масса газа $$\mu$$ (кг/с). Желая определить необходимую для полёта массу топлива $$m=\mu\Delta t$$, мальчик вспомнил закон сохранения импульса, написал уравнение $$M\Delta v=(\mu\Delta t)u$$ и получил, что $$m=\frac{M\Delta v}{u}$$. На самом деле топлива понадобится гораздо больше. Чего не учёл мальчик?

Подробный ответ

Мальчик не учёл, что вытекающие газы сообщают обратный импульс не только ракете, но и оставшемуся топливу. Поэтому массу топлива нельзя считать постоянной и нужно учитывать изменение массы ракеты во время разгона.

При равномерном расходе топлива более правильно записать:

$$m=\frac{\left(M+\frac{m}{2}\right)\Delta v}{u},$$

где $$m<M$$ — масса топлива, $$\Delta v$$ — требуемое приращение скорости, $$u$$ — скорость истечения газов относительно ракеты.

Ответ: он не учёл, что импульс получают и ракета, и оставшееся топливо; масса ракеты во время разгона уменьшается, поэтому нужно учитывать переменную массу.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Общая оценка

4.7 / 5

Другие учебники