Упр.19.36 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

1. По данным предыдущей задачи определите, какую минимальную скорость и в каком направлении по горизонтали надо сообщить пакету, чтобы кабина остановилась; скорость кабины увеличилась в $$1{,}5$$ раза.

Рассмотрим систему «кабина + пакет». При кратковременном сообщении пакету горизонтальной скорости импульс системы сохраняется.

Дано

$$v=1{,}2\ \text{м/с}$$
$$m=200\ \text{кг}$$
$$\Delta m=25\ \text{кг}$$
$$v_1=0$$
$$v_2=1{,}5v$$

Ход решения

1) Чтобы кабина остановилась, пакет должен получить скорость вперёд относительно земли.

По закону сохранения импульса:

$$(m+\Delta m)v = mv_1 + \Delta m v’_1$$

$$225\cdot 1{,}2 = 200\cdot 0 + 25v’_1$$

$$270 = 25v’_1$$

$$v’_1 = 10{,}8\ \text{м/с}$$

2) Если скорость кабины увеличилась в 1,5 раза, то пакет должен получить скорость назад относительно земли.

$$(m+\Delta m)v = mv_2 — \Delta m v’_2$$

$$225\cdot 1{,}2 = 200\cdot 1{,}5\cdot 1{,}2 — 25v’_2$$

$$270 = 360 — 25v’_2$$

$$25v’_2 = 90$$

$$v’_2 = 3{,}6\ \text{м/с}$$

Ответ

Чтобы кабина остановилась, пакет надо сообщить скорость вперёд $$10{,}8\ \text{м/с}$$; чтобы скорость кабины увеличилась в 1,5 раза, пакет надо сообщить скорость назад $$3{,}6\ \text{м/с}$$.