Упр.19.34 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Задача

С отплывающей от берега со скоростью $$1{,}3\ \text{м/с}$$ лодки, масса которой вместе с человеком равна $$250\ \text{кг}$$, в горизонтальном направлении сбросили на берег груз. Чему равна масса груза, если скорость лодки увеличилась на $$0{,}1\ \text{м/с}$$?

Подробный ответ

При сбрасывании груза в горизонтальном направлении сохраняется импульс системы «лодка + человек + груз».

Дано

$$v=1{,}3\ \text{м/с}$$
$$m=250\ \text{кг}$$
$$\Delta v=0{,}1\ \text{м/с}$$

После сбрасывания скорость лодки стала

$$v_1=v+\Delta v=1{,}3+0{,}1=1{,}4\ \text{м/с}.$$

Пусть масса груза равна $$\Delta m$$. Тогда до сбрасывания масса системы была $$m$$, а после сбрасывания лодка с человеком имеют массу $$m-\Delta m$$, груз движется со скоростью лодки относительно берега в противоположную сторону со скоростью $$v_2=1{,}1\ \text{м/с}$$.

Запишем закон сохранения импульса:

$$mv=(m-\Delta m)v_1-\Delta m\,v_2.$$

Подставим числа:

$$250\cdot 1{,}3=(250-\Delta m)\cdot 1{,}4-\Delta m\cdot 1{,}1$$

$$325=350-1{,}4\Delta m-1{,}1\Delta m$$

$$2{,}5\Delta m=25$$

$$\Delta m=10\ \text{кг}.$$