Упр.19.34 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Лукашик, Иванова 7 класс, Просвещение: 19.34. С отплывающей от берега со скоростью 1,3 м/с лодки, масса которой вместе с человеком равна 250 кг, в горизонтальном направлении сбросили на берег груз. Чему равна масса груза, если скорость лодки увеличилась на 0,1 м/с?

Дано

$$v=1{,}3\ \text{м/с}$$
$$m=250\ \text{кг}$$
$$\Delta v=0{,}1\ \text{м/с}$$

Ход решения

После сбрасывания груза масса лодки с человеком уменьшилась на $$\Delta m$$, а скорость лодки стала

$$v_1=v+\Delta v=1{,}3+0{,}1=1{,}4\ \text{м/с}.$$

Груз был сброшен в горизонтальном направлении, поэтому импульс системы сохраняется:

$$mv=(m-\Delta m)v_1+\Delta m\,v_2.$$

Так как груз оказался на берегу, его скорость относительно берега равна нулю, то есть $$v_2=0$$. Тогда

$$mv=(m-\Delta m)v_1.$$

Подставим значения:

$$1{,}3\cdot 250=(250-\Delta m)\cdot 1{,}4$$
$$325=350-1{,}4\Delta m$$
$$1{,}4\Delta m=25$$
$$\Delta m\approx 17{,}9\ \text{кг}.$$

Ответ

$$\Delta m\approx 18\ \text{кг}.$$