Упр.19.13 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Лукашик, Иванова 7 класс, Просвещение: 19.13. Импульсы двух тел представлены на рисунке II-102 с помощью векторов. Вектор p_1 образует с положительным направлением оси Х угол ?/4, а вектор импульса p_2 — угол 3?/4. Определите сумму проекций векторов на каждую из осей координат (с учётом знака).

Дано

$$\alpha_1=\frac{\pi}{4}$$

$$\alpha_2=\frac{3\pi}{4}$$

Найти: $$p_x,\ p_y$$.

Ход решения

Найдём суммы проекций импульсов на оси координат.

1) Проекция на ось $$X$$:

$$p_{1x}=p_1\cos\frac{\pi}{4}=p_1\frac{\sqrt{2}}{2}$$

$$p_{2x}=p_2\cos\frac{3\pi}{4}=-p_2\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Тогда

$$p_x=p_{1x}+p_{2x}=\frac{(p_1-p_2)\sqrt{2}}{2}$$

2) Проекция на ось $$Y$$:

$$p_{1y}=p_1\sin\frac{\pi}{4}=p_1\frac{\sqrt{2}}{2}$$

$$p_{2y}=p_2\sin\frac{3\pi}{4}=p_2\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Тогда

$$p_y=p_{1y}+p_{2y}=\frac{(p_1+p_2)\sqrt{2}}{2}$$

Ответ

$$p_x=\frac{(p_1-p_2)\sqrt{2}}{2},\qquad p_y=\frac{(p_1+p_2)\sqrt{2}}{2}$$