Упр.19.11 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Лукашик, Иванова 7 класс, Просвещение: 19.11. Определите отношение импульсов двух тел 1 и 2 массами m и 3m соответственно, если модули векторов их скоростей отличаются в 3 раза. Чему равна сумма проекций векторов импульсов этой системы тел на ось Х?

Дано

$$m_1=m,\quad m_2=3m$$

Модули скоростей отличаются в 3 раза: $$v_2=3v_1$$

Найти: $$\frac{p_1}{p_2},\quad p_x$$

Ход решения

Импульс тела равен $$p=mv$$.

Тогда для первого тела:

$$p_1=m_1v_1=mv$$

Для второго тела:

$$p_2=m_2v_2=3m\cdot 3v=9mv$$

Следовательно, отношение импульсов:

$$\frac{p_1}{p_2}=\frac{mv}{9mv}=\frac{1}{9}$$

Сумма проекций импульсов на ось $$x$$ равна:

$$p_x=p_{1x}+p_{2x}$$

Если проекции направлены в противоположные стороны, то

$$p_x=p_1-p_2=mv-9mv=-8mv$$

Ответ

$$\frac{p_1}{p_2}=\frac{1}{9},\quad p_x=-8mv.$$