Упр.19.10 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Лукашик, Иванова 7 класс, Просвещение: 19.10. Зная длину l качелей, предложите способ определения импульса и скорости своего тела в нижней точке траектории с использованием весов. Считайте, что весы сохраняют горизонтальное положение.

Пусть в верхней точке траектории весы показывают $$P_1$$, а в нижней — $$P_2$$. Тогда в нижней точке на тело действует сила реакции опоры, создающая центростремительное ускорение:

$$P_1=mg,$$
$$P_2=mg+ma.$$

Отсюда

$$m=\frac{P_1}{g},$$
$$a=\frac{P_2-P_1}{m}=\frac{g(P_2-P_1)}{P_1}.$$

Для движения по дуге длиной $$l$$ в нижней точке:

$$a=\frac{v^2}{l}.$$

Тогда скорость тела равна

$$v=\sqrt{al}=\sqrt{\left(\frac{P_2}{P_1}-1\right)gl}.$$

Импульс тела:

$$p=mv=\frac{P_1}{g}\sqrt{\left(\frac{P_2}{P_1}-1\right)gl} =\sqrt{\frac{(P_2-P_1)lP_1}{g}}.$$

Ответ: $$p=\sqrt{\frac{(P_2-P_1)lP_1}{g}}$$, $$v=\sqrt{\left(\frac{P_2}{P_1}-1\right)gl}$$.