Упр.19.10 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Зная длину $$l$$ качелей, предложите способ определения импульса и скорости своего тела в нижней точке траектории с использованием весов. Считайте, что весы сохраняют горизонтальное положение.

При движении человека в нижней точке качелей на него действует центростремительное ускорение, направленное вверх. Поэтому показание весов в нижней точке больше, чем в верхней.

Обозначим:

• $$P_1$$ — показание весов в верхней точке;
• $$P_2$$ — показание весов в нижней точке;
• $$l$$ — длина качелей.

В верхней точке:

$$P_1=mg$$

В нижней точке:

$$P_2=mg+ma$$

Тогда

$$m=\frac{P_1}{g}$$

$$a=\frac{P_2-P_1}{m}=\frac{g(P_2-P_1)}{P_1}$$

Для движения по окружности:

$$a=\frac{v^2}{l}$$

Отсюда скорость в нижней точке:

$$v=\sqrt{al}=\sqrt{\left(\frac{P_2}{P_1}-1\right)gl}$$

Импульс тела:

$$p=mv=\frac{P_1}{g}\sqrt{\left(\frac{P_2}{P_1}-1\right)gl}=\sqrt{\frac{(P_2-P_1)lP_1}{g}}$$

Ответ: $$v=\sqrt{\left(\frac{P_2}{P_1}-1\right)gl},\quad p=\sqrt{\frac{(P_2-P_1)lP_1}{g}}.$$