Упр.17.25 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

1. Определите силы, с которыми действуют друг на друга вследствие тяготения два свинцовых шара диаметром по $$1\ \text{м}$$ каждый; три таких же шара, соприкасающиеся так, как показано на рисунке 90.

Масса одного свинцового шара:

$$m=V\rho=\frac{4}{3}\pi\left(\frac{d}{2}\right)^3\rho=\frac{\pi}{6}d^3\rho$$

$$m=\frac{\pi}{6}\cdot 1^3\cdot 11300\approx 5914\ \text{кг}$$

Сила тяготения между двумя такими шарами, центры которых находятся на расстоянии $$d=1\ \text{м}$$:

$$F_1=G\frac{m^2}{d^2}=6{,}67\cdot 10^{-11}\cdot \frac{(5914)^2}{1^2}\approx 2{,}33\cdot 10^{-3}\ \text{Н}$$

Для трёх одинаковых соприкасающихся шаров силы притяжения между каждой парой равны: $$F_1=F_2=F_3$$. Тогда результирующая сила на один шар равна сумме двух равных сил под углом $$60^\circ$$:

$$F=\sqrt{F_1^2+F_2^2+2F_1F_2\cos 60^\circ}=\sqrt{3F_1^2}=\sqrt{3}\,F_1$$

$$F=\sqrt{3}\cdot 2{,}33\cdot 10^{-3}\approx 4{,}04\cdot 10^{-3}\ \text{Н}$$

Ответ: $$2{,}33\cdot 10^{-3}\ \text{Н};\ 4{,}04\cdot 10^{-3}\ \text{Н}.$$