Упр.17.23 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Задача

Ведерко с водой вращается в вертикальной плоскости по окружности диаметром $$2\ \text{м}$$. При каком максимальном периоде обращения вода из ведерка не выливается?

392. Определите равнодействующую трех сил $$F_1=8\ \text{Н}$$, $$F_2=4\ \text{Н}$$ и $$F_3=5\ \text{Н}$$, направленных так, как показано на рисунке 89. Каков характер движения тела $$M$$ под действием этих сил?

Подробный ответ

В верхней точке окружности вода не выливается, если центростремительное ускорение не меньше ускорения свободного падения:

$$a_c=\frac{v^2}{R}$$

$$\frac{v^2}{R}\ge g \Rightarrow v\ge \sqrt{gR}$$

Связь скорости с периодом обращения:

$$v=\frac{2\pi R}{T}$$

Тогда

$$\frac{2\pi R}{T}\ge \sqrt{gR}$$

$$T\le 2\pi\sqrt{\frac{R}{g}}$$

Диаметр ведёрка $$d=2\ \text{м}$$, значит радиус $$R=1\ \text{м}$$.

Подставим значения:

$$T_{\max}=2\pi\sqrt{\frac{1}{9{,}8}}\approx 2{,}0\ \text{с}$$