Упр.17.21 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Лукашик, Иванова 7 класс, Просвещение: Трамвайный вагон массой 15 т движется по выпуклому мосту радиусом 50 м. Определите скорость трамвая, если сила давления, оказываемая трамваем на середину моста, равна 139,5 кН.

Подробный ответ

Дано

$$m=15\ \text{т}=15000\ \text{кг}$$

$$R=50\ \text{м}$$

$$P=139{,}5\ \text{кН}=139500\ \text{Н}$$

Ход решения

На середине выпуклого моста трамвай движется по окружности, поэтому ему нужно центростремительное ускорение:

$$a_c=\frac{v^2}{R}$$

На вагон действуют сила тяжести $$mg$$ вниз и сила реакции опоры $$N$$ вверх. Сила давления вагона на мост равна по модулю реакции опоры:

$$N=P$$

По второму закону Ньютона для движения по окружности:

$$mg-N=m\frac{v^2}{R}$$

Отсюда

$$v=\sqrt{\frac{(mg-P)R}{m}}$$

Подставим значения:

$$ v=\sqrt{\frac{(15000\cdot 9{,}8-139500)\cdot 50}{15000}} =\sqrt{\frac{(147000-139500)\cdot 50}{15000}} =\sqrt{\frac{7500\cdot 50}{15000}} =\sqrt{25}=5\ \text{м/с} $$