Упр.17.21 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

1. Трамвайный вагон массой $$15\ \text{т}$$ движется по выпуклому мосту радиусом $$50\ \text{м}$$. Определите скорость трамвая, если сила давления, оказываемая трамваем на середину моста, равна $$139{,}5\ \text{кН}$$.

Дано

$$m=15\ \text{т}=15000\ \text{кг}$$

$$R=50\ \text{м}$$

$$P=139{,}5\ \text{кН}=139500\ \text{Н}$$

Ход решения

На середине выпуклого моста трамвай движется по окружности, поэтому ему необходимо центростремительное ускорение:

$$a_c=\frac{v^2}{R}$$

Сила давления трамвая на мост равна реакции опоры $$N$$. Для движения по выпуклой траектории:

$$mg-N=m\frac{v^2}{R}$$

Так как $$N=P$$, получаем:

$$m\frac{v^2}{R}=mg-P$$

Отсюда

$$v=\sqrt{\frac{(mg-P)R}{m}}$$

Подставим значения:

$$v=\sqrt{\frac{(15000\cdot 9{,}8-139500)\cdot 50}{15000}} =\sqrt{\frac{7500\cdot 50}{15000}} =\sqrt{25}=5\ \text{м/с}$$

Ответ

$$5\ \text{м/с}$$