Упр.17.15 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Лукашик, Иванова 7 класс, Просвещение: На тело действуют две силы в противоположных направлениях. С каким ускорением может двигаться тело, если известно, что под действием одной силы тело за 5 с прошло бы путь 100 м, а под действием другой силы за 3 с — путь, равный 27 м?

Дано

$$S_1=100\ \text{м}$$

$$t_1=5\ \text{с}$$

$$S_2=27\ \text{м}$$

$$t_2=3\ \text{с}$$

Найти: $$a$$

Ход решения

При равноускоренном движении из состояния покоя путь выражается формулой

$$S=\frac{at^2}{2}$$

Отсюда

$$a=\frac{2S}{t^2}$$

Тогда ускорения, которые сообщали бы телу каждая из сил по отдельности:

$$a_1=\frac{2S_1}{t_1^2}, \qquad a_2=\frac{2S_2}{t_2^2}$$

Так как силы направлены в противоположные стороны, равнодействующее ускорение равно разности модулей ускорений:

$$a=a_1-a_2=\frac{2S_1}{t_1^2}-\frac{2S_2}{t_2^2}$$

Подставим значения:

$$ a=\frac{2\cdot 100}{5^2}-\frac{2\cdot 27}{3^2} =\frac{200}{25}-\frac{54}{9} =8-6=2\ \text{м/с}^2 $$

Ответ

$$2\ \text{м/с}^2$$