Упр.17.15 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

На тело действуют две силы в противоположных направлениях. С каким ускорением может двигаться тело, если известно, что под действием одной силы тело за $$5\ \text{с}$$ прошло бы путь $$100\ \text{м}$$, а под действием другой силы за $$3\ \text{с}$$ — путь, равный $$27\ \text{м}$$?

Дано

$$S_1=100\ \text{м}$$

$$t_1=5\ \text{с}$$

$$S_2=27\ \text{м}$$

$$t_2=3\ \text{с}$$

Найти: $$a$$

Ход решения

При действии одной силы тело движется равноускоренно из состояния покоя, поэтому

$$S=\frac{at^2}{2}, \qquad a=\frac{2S}{t^2}.$$

Тогда ускорения, которые сообщали бы телу каждая из сил по отдельности:

$$a_1=\frac{2S_1}{t_1^2}=\frac{2\cdot 100}{5^2}=\frac{200}{25}=8\ \text{м/с}^2,$$

$$a_2=\frac{2S_2}{t_2^2}=\frac{2\cdot 27}{3^2}=\frac{54}{9}=6\ \text{м/с}^2.$$

Так как силы направлены в противоположные стороны, результирующее ускорение равно разности модулей:

$$a=a_1-a_2=8-6=2\ \text{м/с}^2.$$

Ответ

$$2\ \text{м/с}^2$$