Упр.15.14 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

1. Грузовик взял на буксир легковой автомобиль массой $$1\ \text{т}$$ и, двигаясь равноускоренно, за $$50\ \text{с}$$ проехал путь $$400\ \text{м}$$. На сколько удлинился во время движения трос, соединяющий автомобили, если его жёсткость равна $$2{,}0 \cdot 10^5\ \text{Н/м}$$? Трение не учитывайте.

Дано

$$m=1000\ \text{кг}$$

$$t=50\ \text{с}$$

$$S=400\ \text{м}$$

$$k=2{,}0\cdot10^5\ \text{Н/м}$$

$$x-?$$

Ход решения

При равноускоренном движении из состояния покоя путь равен:

$$S=\frac{at^2}{2}$$

Отсюда ускорение:

$$a=\frac{2S}{t^2}$$

Сила, с которой грузовик действует на трос:

$$F=ma=m\cdot\frac{2S}{t^2}$$

Удлинение троса по закону Гука:

$$F=kx$$

Тогда

$$x=\frac{F}{k}=\frac{2Sm}{t^2k}$$

Подставим значения:

$$x=\frac{2\cdot400\cdot1000}{50^2\cdot2{,}0\cdot10^5} =\frac{800000}{2500\cdot200000} =0{,}0016\ \text{м}$$

Переведём в миллиметры:

$$0{,}0016\ \text{м}=1{,}6\ \text{мм}$$

Ответ

$$1{,}6\ \text{мм}$$