Упр.14.9 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

1. Ускорение свободного падения на Венере $$g_1=8{,}8\ \text{м/с}^2$$, на Луне $$g_2=1{,}6\ \text{м/с}^2$$. Во сколько раз различаются пути, пройденные свободно падающими предметами на этих небесных телах: а) за первую секунду движения; б) за вторую секунду движения?

Путь, пройденный телом за n-ю секунду свободного падения, равен

$$\Delta s_n=\frac{g(2n-1)}{2}.$$

Для Венеры $$g_1=8{,}8\ \text{м/с}^2$$, для Луны $$g_2=1{,}6\ \text{м/с}^2$$.

а) За первую секунду

$$\Delta s_1=\frac{g}{2}.$$

Тогда

$$\Delta s_{\text{В}}=\frac{8{,}8}{2}=4{,}4\ \text{м},$$

$$\Delta s_{\text{Л}}=\frac{1{,}6}{2}=0{,}8\ \text{м}.$$

Отношение путей:

$$\frac{\Delta s_{\text{В}}}{\Delta s_{\text{Л}}}=\frac{4{,}4}{0{,}8}=5{,}5.$$

б) За вторую секунду

$$\Delta s_2=\frac{g(2\cdot 2-1)}{2}=\frac{3g}{2}.$$

Тогда

$$\Delta s_{\text{В}}=\frac{8{,}8\cdot 3}{2}=13{,}2\ \text{м},$$

$$\Delta s_{\text{Л}}=\frac{1{,}6\cdot 3}{2}=2{,}4\ \text{м}.$$

Отношение путей:

$$\frac{\Delta s_{\text{В}}}{\Delta s_{\text{Л}}}=\frac{13{,}2}{2{,}4}=5{,}5.$$

Ответ: а) в 5,5 раза; б) в 5,5 раза.