Упр.14.24 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Какая величина принимает значение, равное 0:
1) в верхней точке траектории;
2) в конце полёта?

Решение

При отсутствии сопротивления воздуха тело движется по параболе. Это связано с тем, что горизонтальная составляющая скорости остаётся постоянной, а вертикальная изменяется равномерно под действием силы тяжести.

Если тело брошено с начальной скоростью $$v_0$$ под углом $$\alpha$$ к горизонту, то начальные компоненты скорости равны:

$$v_{0x}=v_0\cos\alpha,\qquad v_{0y}=v_0\sin\alpha.$$

Тогда в любой момент времени:

$$v_x=v_0\cos\alpha,$$

$$v_y=v_0\sin\alpha-gt.$$

Координаты тела изменяются по законам:

$$x=v_0t\cos\alpha,$$

$$y=v_0t\sin\alpha-\frac{gt^2}{2}.$$

Начальная и конечная скорости полёта равны по модулю, если тело стартует и приземляется на одном уровне. При этом направления скоростей различны: в начале полёта скорость направлена вверх, а в конце — вниз под тем же углом к горизонту.

В верхней точке траектории:

$$v_y=0,$$

то есть вертикальная составляющая скорости равна нулю.

В конце полёта:

$$y=0,$$

то есть координата тела по вертикали равна нулю.

Ответ: траектория — парабола; $$v_0=v$$ по модулю (при одинаковой высоте начала и конца полёта); $$v_x=v_0\cos\alpha$$, $$v_y=v_0\sin\alpha-gt$$, $$x=v_0t\cos\alpha$$, $$y=v_0t\sin\alpha-\frac{gt^2}{2}$$; в верхней точке $$v_y=0$$, в конце полёта $$y=0$$.