Упр.14.16 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Лукашик, Иванова 7 класс, Просвещение: С вертолета, находящегося на высоте 100 м над Землей, упал предмет массой 200 г. Чему равна сила тяжести, действующая на предмет? Через сколько времени предмет достигнет поверхности Земли, если вертолет поднимается со скоростью 3 м/с; опускается со скоростью 3 м/с; неподвижен относительно Земли?

Дано

$$h=100\ \text{м}$$

$$m=200\ \text{г}=0{,}2\ \text{кг}$$

$$v_0=-3\ \text{м/с}$$ — вертолёт поднимается

$$v_0=3\ \text{м/с}$$ — вертолёт опускается

$$v_0=0$$ — вертолёт неподвижен

Ход решения

Сила тяжести, действующая на предмет:

$$F_{\text{т}}=mg=0{,}2\cdot 9{,}8=1{,}96\ \text{Н}\approx 2\ \text{Н}$$

Время падения найдём из формулы движения тела, брошенного вертикально:

$$h=v_0t+\frac{gt^2}{2}$$

Отсюда:

$$gt^2+2v_0t-2h=0$$

а) При подъёме вертолёта $$v_0=-3\ \text{м/с}$$:

$$9{,}8t^2-6t-200=0$$

$$t\approx 4{,}8\ \text{с}$$

б) При опускании вертолёта $$v_0=3\ \text{м/с}$$:

$$9{,}8t^2+6t-200=0$$

$$t\approx 4{,}2\ \text{с}$$

в) Если вертолёт неподвижен, $$v_0=0$$:

$$9{,}8t^2-200=0$$

$$t=\sqrt{\frac{200}{9{,}8}}\approx 4{,}5\ \text{с}$$

Ответ

$$F_{\text{т}}\approx 2\ \text{Н};\quad t_a\approx 4{,}8\ \text{с};\quad t_b\approx 4{,}2\ \text{с};\quad t_c\approx 4{,}5\ \text{с}.$$