Упр.14.16 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

1. С вертолёта, находящегося на высоте $$100\ \text{м}$$ над Землёй, упал предмет массой $$200\ \text{г}$$. Чему равна сила тяжести, действующая на предмет? Через сколько времени предмет достигнет поверхности Земли, если вертолёт поднимается со скоростью $$3\ \text{м/с}$$; опускается со скоростью $$3\ \text{м/с}$$; неподвижен относительно Земли?

Сила тяжести:

$$F_{\text{т}}=mg=0{,}2\cdot 9{,}8=1{,}96\ \text{Н}\approx 2\ \text{Н}.$$

Время падения найдём из уравнения движения:

$$h=v_0t+\frac{gt^2}{2}.$$

Отсюда

$$gt^2+2v_0t-2h=0.$$

При $$h=100\ \text{м}$$ получаем:

а) если вертолёт поднимается, то $$v_0=-3\ \text{м/с}$$:

$$9{,}8t^2-6t-200=0,$$

$$t\approx 4{,}8\ \text{с}.$$

б) если вертолёт опускается, то $$v_0=3\ \text{м/с}$$:

$$9{,}8t^2+6t-200=0,$$

$$t\approx 4{,}2\ \text{с}.$$

в) если вертолёт неподвижен, то $$v_0=0$$:

$$9{,}8t^2-200=0,$$

$$t=\sqrt{\frac{200}{9{,}8}}\approx 4{,}5\ \text{с}.$$

Ответ: $$F_{\text{т}}\approx 2\ \text{Н};\ 4{,}8\ \text{с};\ 4{,}2\ \text{с};\ 4{,}5\ \text{с}.$$