Упр.1309 (старый учебник) ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Задача

Два куска железной проволоки имеют одинаковые массы. Длина одного из них в 10 раз больше длины другого. Какой кусок проволоки имеет большее сопротивление; во сколько раз?

Подробный ответ

Так как обе проволоки железные, их удельное сопротивление одинаково: $$\rho_1=\rho_2=\rho.$$

Массы проволок равны, а масса цилиндрической проволоки выражается формулой

$$m=\rho V=\rho Sl,$$

откуда при одинаковых $$m$$ и $$\rho$$ получаем:

$$S\propto \frac{1}{l}.$$

Значит, для двух проволок

$$\frac{S_2}{S_1}=\frac{l_1}{l_2}=10.$$

Сопротивление проволоки:

$$R=\frac{\rho l}{S}.$$

Тогда отношение сопротивлений

$$\frac{R_1}{R_2}=\frac{\rho l_1/S_1}{\rho l_2/S_2} =\frac{l_1}{l_2}\cdot\frac{S_2}{S_1} =10\cdot 10=100.$$