Упр.13.26 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Почему сила тяжести на полюсах Земли больше, чем на экваторе? Условно считая, что Земля имеет форму шара, оцените, на сколько отличается ускорение силы тяжести в этих точках.

Сила тяжести на полюсах больше, чем на экваторе по двум причинам: Земля немного сплюснута у полюсов, поэтому расстояние до центра Земли там меньше, а на экваторе действие силы тяжести частично ослабляется центробежным ускорением из-за вращения Земли.

Оценим разность ускорений.

Ускорение центробежного движения на экваторе:

$$a_{\text{ц}}=\frac{v^2}{R}=\frac{(2\pi R)^2}{T^2R}=\frac{4\pi^2R}{T^2}$$

Подставим значения:

$$\Delta a \approx \frac{4\cdot 3{,}14^2 \cdot 6{,}3\cdot 10^6}{(8{,}64\cdot 10^4)^2}$$

$$\Delta a \approx 3{,}38\cdot 10^{-2}\ \text{м/с}^2 \approx 0{,}034\ \text{м/с}^2$$

Следовательно, ускорение силы тяжести на полюсах больше, чем на экваторе, примерно на $$0{,}034\ \text{м/с}^2$$.

Ответ: $$\Delta a \approx 0{,}034\ \text{м/с}^2$$.