Упр.13.23 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Лукашик, Иванова 7 класс, Просвещение: Вычислите ускорение свободного падения и первую космическую скорость у поверхности Луны.

Дано

$$M_{\text{Л}}=7{,}3\cdot10^{22}\ \text{кг}$$

$$R_{\text{Л}}=1{,}74\cdot10^{6}\ \text{м}$$

$$G=6{,}67\cdot10^{-11}\ \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{кг}^2$$

Найти: $$g,\ v_1$$.

Ход решения

Ускорение свободного падения у поверхности Луны:

$$g=\frac{GM_{\text{Л}}}{R_{\text{Л}}^2}$$

Подставим значения:

$$ g=\frac{6{,}67\cdot10^{-11}\cdot7{,}3\cdot10^{22}}{(1{,}74\cdot10^{6})^2} \approx 1{,}6\ \text{м/с}^2 $$

Первая космическая скорость у поверхности Луны:

$$v_1=\sqrt{gR_{\text{Л}}}$$

$$ v_1=\sqrt{1{,}6\cdot1{,}74\cdot10^{6}} \approx 1{,}67\cdot10^{3}\ \text{м/с} \approx 1{,}7\ \text{км/с} $$

Ответ

$$g\approx1{,}6\ \text{м/с}^2,\quad v_1\approx1{,}7\ \text{км/с}.$$