Упр.13.19 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

1. С какой силой притягивается к центру Земли тело массой $$m$$, находящееся в глубокой шахте, если расстояние от центра Земли до тела равно $$r$$? Плотность Земли считайте всюду одинаковой и равной $$\rho$$.

Масса части Земли, находящейся внутри сферы радиуса $$r$$, равна

$$M=\rho V=\rho \cdot \frac{4}{3}\pi r^3.$$

Сила притяжения тела к этой части Земли:

$$F=G\frac{mM}{r^2}.$$

Подставим выражение для $$M$$:

$$F=G\frac{m\cdot \frac{4}{3}\pi r^3\rho}{r^2} =G\frac{4}{3}\pi \rho mr.$$

Ответ: $$F=G\frac{4}{3}\pi \rho mr.$$