Упр.13.16 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Лукашик, Иванова 7 класс, Просвещение: Во сколько раз увеличится сила взаимного притяжения двух шаров, если расстояние между ними уменьшить в 3 раза?

Сила взаимного притяжения двух шаров определяется законом всемирного тяготения:

$$F=G\frac{m_1m_2}{r^2}$$

Если расстояние между шарами уменьшить в 3 раза, то новое расстояние станет $$r_2=\frac{r_1}{3}$$.

Тогда

$$\frac{F_2}{F_1}=\frac{G\frac{m_1m_2}{r_2^2}}{G\frac{m_1m_2}{r_1^2}}=\frac{r_1^2}{r_2^2}=\frac{r_1^2}{\left(\frac{r_1}{3}\right)^2}=9$$

Следовательно, сила взаимного притяжения увеличится в 9 раз.

Ответ: в 9 раз.