Упр.12.25 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

1. В одном из кинофильмов персонажу надо было перебросить записку через бурный ручей шириной $$L$$. Он привязал записку к камню массой $$m$$, раскрутил камень на верёвке длиной $$l$$ в горизонтальной плоскости над головой и отпустил в нужный момент. Камень, двигаясь практически прямолинейно, перелетел через ручей за время $$t$$. Определите центростремительное ускорение и силу, с которой верёвка действовала на камень в процессе вращения.

Дано

$$L,\ m,\ l,\ t$$

Найти: $$a_{\text{ц}},\ F$$

Ход решения

Скорость камня при полёте равна скорости, с которой он был отпущен:

$$v=\frac{L}{t}$$

Центростремительное ускорение при движении по окружности:

$$a_{\text{ц}}=\frac{v^2}{l}$$

Подставим выражение для скорости:

$$a_{\text{ц}}=\frac{L^2}{t^2l}$$

Сила натяжения верёвки, действующая на камень, равна центростремительной силе:

$$F=ma_{\text{ц}}$$

Тогда

$$F=m\frac{L^2}{t^2l}=\frac{mL^2}{t^2l}$$

Ответ

$$a_{\text{ц}}=\frac{L^2}{t^2l},\qquad F=\frac{mL^2}{t^2l}$$