Упр.11.42 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Чтобы получить латунь, сплавили кусок меди массой $$178\ \text{кг}$$ и кусок цинка массой $$355\ \text{кг}$$. Какой плотности была получена латунь? (Объем сплава равен сумме объемов его составных частей.)

Дано

$$m_1=178\ \text{кг}$$
$$m_2=355\ \text{кг}$$
$$\rho_1=8900\ \text{кг/м}^3$$
$$\rho_2=7100\ \text{кг/м}^3$$

Найти: $$\rho-?$$

Ход решения

Объём сплава равен сумме объёмов его составных частей:

$$V=V_1+V_2$$

Найдём объёмы меди и цинка:

$$V_1=\frac{m_1}{\rho_1}=\frac{178}{8900}=0{,}02\ \text{м}^3$$

$$V_2=\frac{m_2}{\rho_2}=\frac{355}{7100}=0{,}05\ \text{м}^3$$

Тогда объём полученной латуни:

$$V=0{,}02+0{,}05=0{,}07\ \text{м}^3$$

Масса сплава:

$$m=m_1+m_2=178+355=533\ \text{кг}$$

Плотность латуни:

$$\rho=\frac{m}{V}=\frac{533}{0{,}07}\approx 7614\ \text{кг/м}^3$$

Ответ

$$\rho\approx 7614\ \text{кг/м}^3$$