аЃаПб.10.19 ааа абаКаАбаИаК 7-9 аКаЛаАбб аПаО баИаЗаИаКаЕ (аЄаИаЗаИаКаА)
А) Стальная пластина прикреплена к концу пружины (рис. 44). Пружина в сжатом состоянии удерживается нитью. Если перерезать нить, то пружина выпрямляется и стальная пластина одновременно ударяет шары, которые лежат на столе. Массы шаров равны, но сделаны они из разных материалов: алюминия, свинца, стали. Из какого материала сделаны шар 1, шар 2 и шар 3? (На рисунке положение каждого шара после удара обозначено пунктиром.)
Б) Между тележками помещена сжатая с помощью нити пружина (см. рис. 43, б). Если нить перерезать, то в результате взаимодействия с пружиной тележки придут в движение. Как будут отличаться скорости, приобретённые тележками, если масса левой тележки составляет 7,5 кг, а правой — 1,5 кг?
1) По таблице плотностей: $$\rho_{\text{Al}}=2{,}7\ \text{г/см}^3,\quad \rho_{\text{ст}}=7{,}8\ \text{г/см}^3,\quad \rho_{\text{Pb}}=11{,}3\ \text{г/см}^3.$$
Так как объёмы шаров одинаковы, то их массы пропорциональны плотностям:
$$m_{\text{Al}} < m_{\text{ст}} < m_{\text{Pb}}.$$
Большую дальность полёта получит шарик с большей начальной скоростью. При одинаковом импульсе $$p=mv$$ меньшая масса соответствует большей скорости. Значит, материалы шаров:
1 — алюминий, 2 — сталь, 3 — свинец.
2) При взаимодействии тележек с пружиной они получают равные по модулю импульсы, поэтому по закону сохранения импульса:
$$m_1v_1=m_2v_2.$$
Тогда
$$\frac{v_1}{v_2}=\frac{m_2}{m_1}=\frac{1{,}5}{7{,}5}=\frac{1}{5}.$$
Ответ: 1 — алюминий, 2 — сталь, 3 — свинец; $$\frac{v_1}{v_2}=\frac{1}{5}.$$
