Упражнение 32 ГДЗ Перышкин 7 класс (Физика)

Задача

Укажите точку опоры и плечи рычагов, изображённых на рисунке 173.
Рассмотрите рисунки 173, г и д. При каком расположении груза на палке момент его силы тяжести больше? В каком случае груз легче нести? Почему?
Пользуясь рисунком 174, объясните, как при гребле используется рычаг и для чего это нужно.
На рисунке 175 изображён разрез предохранительного клапана. Рассчитайте, какой груз надо повесить на рычаг, чтобы пар через клапан не выходил. Давление в котле в 12 раз больше нормального атмосферного давления. Площадь клапана $$S=3\ \text{см}^2$$, вес клапана и вес рычага не учитывать. Плечи сил измерьте по рисунку. Куда нужно переместить груз, если давление пара в котле увеличится; уменьшится? Ответ обоснуйте.
На рисунке 176 изображён подъёмный кран. Рассчитайте, какой груз можно поднимать при помощи этого крана, если масса противовеса 1000 кг. Сделайте расчёт, пользуясь равенством моментов сил.

Подробный ответ

Чем дальше груз от точки опоры $$O$$, тем больше момент силы тяжести, так как больше плечо этой силы. Чем ближе груз к точке опоры, тем момент силы тяжести меньше. Значит, груз нести легче.

Весло представляет собой рычаг. Уключина — точка опоры. Обычно плечо $$l_2 > l_1$$, поэтому при гребле увеличивается длина одного гребка.

Дано

$$p=12p_a$$
$$p_a=10^5\ \text{Па}$$
$$S=3\ \text{см}^2=3\cdot10^{-4}\ \text{м}^2$$
$$l_1=1\ \text{см}=0{,}01\ \text{м}$$
$$l_2=5\ \text{см}=0{,}05\ \text{м}$$

На клапан действует сила давления пара $$F_1=pS$$, а на груз — сила тяжести $$F_2=mg$$. Для равновесия рычага:

$$F_1l_1=F_2l_2$$

Тогда

$$m=\frac{pSl_1}{gl_2}=\frac{12\cdot10^5\cdot3\cdot10^{-4}\cdot0{,}01}{9{,}8\cdot0{,}05}\approx7{,}35\ \text{кг}$$

Если давление пара увеличится, груз нужно переместить вправо, чтобы увеличить его момент силы. Если давление пара уменьшится, груз нужно переместить влево, чтобы уменьшить момент силы.

Ответ: $$7{,}35\ \text{кг}$$.