Упражнение 25 ГДЗ Перышкин 7 класс (Физика)

Задача

Упражнение 25

На рисунке 146 изображена упрощённая схема гидравлического подъёмника (гидравлического домкрата), где $$1$$ — поднимаемое тело, $$2$$ — малый поршень, $$3$$ — клапаны, $$4$$ — клапан для опускания груза, $$5$$ — большой поршень. Груз какой массы можно поднять такой машиной, если известно, что площадь малого поршня $$1{,}2\ \text{см}^2$$, большого — $$1440\ \text{см}^2$$, а сила, действующая на малый поршень, может достигать $$1000\ \text{Н}$$? Трение не учитывать.
В гидравлическом прессе площадь малого поршня $$5\ \text{см}^2$$, площадь большого — $$500\ \text{см}^2$$. Сила, действующая на малый поршень, $$400\ \text{Н}$$, на большой — $$36\ \text{кН}$$. Какой выигрыш в силе даёт этот пресс? Почему пресс не даёт максимального (наибольшего) выигрыша в силе? Какой выигрыш в силе должен был бы давать этот пресс при отсутствии силы трения между поршнем и стенками пресса?
Можно ли создать машину, подобную гидравлической, используя вместо воды воздух? Ответ обоснуйте.

Подробный ответ

$$S_1=1{,}2\ \text{см}^2$$
$$S_2=1440\ \text{см}^2$$
$$F_1=1000\ \text{Н}$$

Для гидравлического подъёмника выполняется закон Паскаля:

$$\frac{F_1}{S_1}=\frac{F_2}{S_2}$$

Отсюда

$$F_2=F_1\frac{S_2}{S_1}=1000\cdot\frac{1440}{1{,}2}=1{,}2\cdot10^6\ \text{Н}$$

Сила тяжести груза равна $$F_2=mg$$, значит

$$m=\frac{F_2}{g}=\frac{1{,}2\cdot10^6}{9{,}8}\approx1{,}22\cdot10^5\ \text{кг}$$

Ответ

$$m\approx1{,}22\cdot10^5\ \text{кг}\approx122\ \text{т}$$

Дано

$$S_1=5\ \text{см}^2$$
$$S_2=500\ \text{см}^2$$
$$F_1=400\ \text{Н}$$
$$F_2=36\ \text{кН}=36000\ \text{Н}$$

Выигрыш в силе равен отношению силы на большом поршне к силе на малом поршне:

$$k=\frac{F_2}{F_1}=\frac{36000}{400}=90$$

При отсутствии трения максимальный выигрыш в силе был бы равен отношению площадей поршней:

$$k_{\max}=\frac{S_2}{S_1}=\frac{500}{5}=100$$

Пресс не даёт максимального выигрыша, потому что часть работы затрачивается на преодоление сил трения.

Ответ

Выигрыш в силе равен $$90$$. При отсутствии трения он был бы равен $$100$$. Максимального выигрыша пресс не даёт из-за трения.

Нет, создать такую машину на воздухе нельзя. В гидравлической машине используется несжимаемая жидкость, поэтому давление передаётся почти без потерь. Воздух сжимаем, поэтому он не обеспечивает такого же надёжного и точного передачи давления.