Упражнение 21 ГДЗ Перышкин 7 класс (Физика)
Упражнение 21
- На рисунке 131 изображён водяной барометр, созданный Паскалем в 1646 г. Какой высоты был столб воды в этом барометре при атмосферном давлении, равном $$760\ \text{мм рт. ст.}$$?
- В 1654 г. Отто Герике в г. Магдебурге, чтобы доказать существование атмосферного давления, провёл такой опыт. Он выкачал воздух из полости между двумя металлическими полушариями, сложенными вместе. Давление атмосферы так сильно прижало полушария друг к другу, что их не могли разорвать восемь пар лошадей (рис. 132). Вычислите силу, сжимающую полушария, если считать, что она действует на площадь, равную $$2800\ \text{см}^2$$, а атмосферное давление равно $$760\ \text{мм рт. ст.}$$
- Из трубки длиной $$1\ \text{м}$$, запаянной с одного конца и с краном на другом конце, выкачали воздух. Поместив конец с краном в ртуть, открыли кран. Заполнит ли ртуть всю трубку? Если вместо ртути взять воду, заполнит ли она всю трубку?
- Выразите в гектопаскалях давление, равное: $$740\ \text{мм рт. ст.}$$; $$780\ \text{мм рт. ст.}$$
- Рассмотрите рисунок 130. Ответьте на вопросы.
а) Почему для уравновешивания давления атмосферы, высота которой достигает десятков тысяч километров, достаточно столба ртути высотой около $$760\ \text{мм}$$?
б) Сила атмосферного давления действует на ртуть, находящуюся в чашке, сверху вниз. Почему же атмосферное давление удерживает столб ртути в трубке?
в) Как повлияло бы наличие воздуха в трубке над ртутью на показания ртутного барометра?
г) Изменится ли показание барометра, если трубку наклонить; опустить глубже в чашку со ртутью?
1. Давление столба жидкости определяется формулой $$p=\rho gh.$$ При одинаковом давлении для воды и ртути:
$$\rho_{\text{рт}}gh_{\text{рт}}=\rho_{\text{в}}gh_{\text{в}}$$
$$h_{\text{в}}=\frac{\rho_{\text{рт}}}{\rho_{\text{в}}}h_{\text{рт}}=\frac{13600}{1000}\cdot 760\ \text{мм}=10336\ \text{мм}=10{,}3\ \text{м}.$$
Ответ: $$10{,}3\ \text{м}.$$
2. Сила давления:
$$p=\frac{F}{S}, \qquad F=pS.$$
Переведём давление в паскали:
$$p=760\ \text{мм рт. ст.}=760\cdot 133{,}3=101308\ \text{Па}.$$
Тогда
$$F=101308\cdot 0{,}28=28366{,}24\ \text{Н}\approx 2{,}84\cdot 10^4\ \text{Н}.$$
Ответ: $$2{,}84\cdot 10^4\ \text{Н}\approx 28{,}4\ \text{кН}.$$
3. Ртуть не заполнит всю трубку, потому что при нормальном атмосферном давлении столб ртути может иметь высоту только около $$760\ \text{мм},$$ то есть меньше $$1\ \text{м}.$$
Если вместо ртути взять воду, то столб воды, уравновешивающий атмосферное давление, должен иметь высоту около $$10{,}3\ \text{м}.$$ Это больше длины трубки, поэтому при полном отсутствии воздуха вода заполнит всю трубку.
4. Переведём давление из мм рт. ст. в гектопаскали. Так как $$1\ \text{мм рт. ст.}=133{,}3\ \text{Па}=1{,}333\ \text{гПа},$$ получаем:
$$740\ \text{мм рт. ст.}=740\cdot 1{,}333\approx 986\ \text{гПа},$$
$$780\ \text{мм рт. ст.}=780\cdot 1{,}333\approx 1040\ \text{гПа}.$$
Ответ: $$740\ \text{мм рт. ст.}\approx 986\ \text{гПа},\quad 780\ \text{мм рт. ст.}\approx 1040\ \text{гПа}.$$
5а. Потому что плотность воздуха во много раз меньше плотности ртути, поэтому очень высокий столб воздуха создаёт такое же давление, как сравнительно небольшой столб ртути.
5б. Атмосферное давление действует на ртуть со всех сторон. Давление в чашке передаётся ртути в трубке, и столб ртути удерживается равновесием давлений.
5в. Если бы над ртутью в трубке оставался воздух, он создавал бы дополнительное давление сверху. Поэтому высота столба ртути была бы меньше, чем при почти полном вакууме.
5г. При наклоне трубки показание барометра не изменится: важна вертикальная высота столба ртути, а не длина трубки. При опускании трубки глубже в чашку показание также не изменится, если уровень ртути в трубке остаётся тем же относительно поверхности ртути в чашке.
