Упражнение 14 ГДЗ Перышкин 7 класс (Физика)
- Выразите в паскалях давление: $$5\ \text{гПа}$$; $$0{,}02\ \text{Н/см}^2$$; $$0{,}4\ \text{кПа}$$; $$10\ \text{Н/см}^2$$. Выразите в гектопаскалях и килопаскалях давление: $$10\,000\ \text{Па}$$; $$5800\ \text{Па}$$.
- Гусеничный трактор ДТ-75М массой $$6610\ \text{кг}$$ имеет опорную площадь обеих гусениц $$1{,}4\ \text{м}^2$$. Определите давление этого трактора на почву. Во сколько раз оно больше давления, производимого мальчиком (см. пример в § 35)?
- Человек нажимает на лопату силой $$600\ \text{Н}$$. Какое давление оказывает лопата на почву, если ширина её лезвия $$20\ \text{см}$$, а толщина режущего края $$0{,}5\ \text{мм}$$? Зачем лопаты остро затачивают?
- Мальчик массой $$45\ \text{кг}$$ стоит на лыжах. Длина каждой лыжи $$1{,}5\ \text{м}$$, ширина $$10\ \text{см}$$. Какое давление оказывает мальчик на снег? Сравните его с давлением, которое производит мальчик, стоящий без лыж.
1. Переведём давление в паскали:
$$5\ \text{гПа}=5\cdot 100\ \text{Па}=500\ \text{Па}$$
$$0{,}02\ \frac{\text{Н}}{\text{см}^2}=0{,}02\cdot 10^4\ \text{Па}=200\ \text{Па}$$
$$0{,}4\ \text{кПа}=0{,}4\cdot 1000\ \text{Па}=400\ \text{Па}$$
$$10\ \frac{\text{Н}}{\text{см}^2}=10\cdot 10^4\ \text{Па}=10^5\ \text{Па}$$
Переведём в гектопаскали и килопаскали:
$$10000\ \text{Па}=100\ \text{гПа}=10\ \text{кПа}$$
$$5800\ \text{Па}=58\ \text{гПа}=5{,}8\ \text{кПа}$$
2. Найдём давление трактора:
$$p=\frac{F}{S}=\frac{mg}{S}$$
$$p=\frac{6610\cdot 9{,}8}{1{,}4}\approx 46300\ \text{Па}=46{,}3\ \text{кПа}$$
Сравним с давлением мальчика из примера: $$p_0=15\cdot 10^3\ \text{Па}$$.
$$\frac{p}{p_0}=\frac{46300}{15000}\approx 3{,}1$$
Давление трактора больше примерно в 3,1 раза.
3. Площадь соприкосновения лопаты с почвой:
$$S=ab=0{,}2\cdot 0{,}5\cdot 10^{-3}=10^{-4}\ \text{м}^2$$
Тогда давление:
$$p=\frac{F}{S}=\frac{600}{10^{-4}}=6\cdot 10^6\ \text{Па}$$
$$6\cdot 10^6\ \text{Па}=6\cdot 10^3\ \text{кПа}$$
Лопаты остро затачивают, чтобы увеличить давление и тем самым облегчить работу.
4. Площадь двух лыж:
$$S=2ab=2\cdot 1{,}5\cdot 0{,}1=0{,}3\ \text{м}^2$$
Давление мальчика на снег:
$$p=\frac{mg}{S}=\frac{45\cdot 9{,}8}{0{,}3}=1470\ \text{Па}$$
Без лыж давление равно:
$$p_0=15\cdot 10^3\ \text{Па}$$
$$\frac{p_0}{p}=\frac{15000}{1470}\approx 10$$
Значит, на лыжах мальчик оказывает давление примерно в 10 раз меньше, чем без лыж.
Ответ
1) $$500\ \text{Па};\ 200\ \text{Па};\ 400\ \text{Па};\ 10^5\ \text{Па};\ 100\ \text{гПа}=10\ \text{кПа};\ 58\ \text{гПа}=5{,}8\ \text{кПа}.$$
2) $$p\approx 4{,}63\cdot 10^4\ \text{Па}=46{,}3\ \text{кПа},$$ в 3,1 раза больше.
3) $$p=6\cdot 10^6\ \text{Па}=6\cdot 10^3\ \text{кПа}.$$
4) $$p=1470\ \text{Па},$$ это в 10 раз меньше, чем без лыж.
