Упражнение 50 ГДЗ Перышкин 7 класс (2022) (Физика)
- С помощью подвижного блока груз подняли на высоту $$1{,}5\ \text{м}$$. На какую длину при этом был вытянут свободный конец верёвки?
- С помощью подвижного блока подняли груз на высоту $$7\ \text{м}$$. Какую работу совершил рабочий при подъёме груза, если он прилагал к концу верёвки силу $$160\ \text{Н}$$? Какую работу совершит рабочий, если поднимет этот груз на высоту $$7\ \text{м}$$ без блока?
- Как применить блок для выигрыша в расстоянии?
- Как можно соединить друг с другом неподвижные или подвижные блоки, чтобы получить выигрыш в силе в 4 раза, в 6 раз?
- Докажите, что закон равенства работ применим к гидравлической машине.
1. Подвижный блок даёт выигрыш в силе в 2 раза, значит свободный конец верёвки проходит путь в 2 раза больше высоты подъёма груза:
$$l=2h=2\cdot 1{,}5=3\ \text{м}$$
Ответ: $$3\ \text{м}$$.
2. При подъёме с помощью подвижного блока сила на конце верёвки в 2 раза меньше веса груза, а путь конца верёвки в 2 раза больше высоты подъёма:
$$F_{\text{т}}=2F=2\cdot 160=320\ \text{Н}$$
$$A=F_{\text{т}}l=320\cdot 14=4480\ \text{Дж}$$
Если поднимать этот груз без блока, то работа равна:
$$A=Ph=F_{\text{т}}h=320\cdot 7=2240\ \text{Дж}$$
Ответ: с блоком — $$4480\ \text{Дж}$$; без блока — $$2240\ \text{Дж}$$.
3. Чтобы получить выигрыш в расстоянии, нужно использовать подвижный блок так, чтобы к его оси прикладывалась сила. Тогда при перемещении блока на расстояние $$l$$ свободный конец верёвки переместится на расстояние $$2l$$.
4. Один подвижный блок даёт выигрыш в силе в 2 раза. Поэтому:
- для выигрыша в 4 раза нужны два подвижных блока;
- для выигрыша в 6 раз нужны три подвижных блока.
5. Для гидравлической машины по закону Паскаля:
$$p_1=p_2$$
$$\frac{F_1}{S_1}=\frac{F_2}{S_2}$$
При этом объёмы вытесненной жидкости равны:
$$S_1l_1=S_2l_2$$
Отсюда:
$$\frac{l_2}{l_1}=\frac{S_1}{S_2}=\frac{F_1}{F_2}$$
Значит, во сколько раз выигрывают в силе, во столько же раз проигрывают в расстоянии. Следовательно, закон равенства работ выполняется:
$$A_1=F_1l_1,\qquad A_2=F_2l_2,\qquad A_1=A_2$$
То есть работа, совершённая в гидравлической машине, сохраняется.
