Упражнение 47 ГДЗ Перышкин 7 класс (2022) (Физика)
- С плотины высотой $$22\ \text{м}$$ за $$10\ \text{мин}$$ падает $$500\ \text{т}$$ воды. Какая мощность развивается при этом?
- Какова мощность человека при ходьбе, если за $$2\ \text{ч}$$ он делает $$10000$$ шагов и за каждый шаг совершает $$40\ \text{Дж}$$ работы?
- Какую работу совершает двигатель мощностью $$100\ \text{кВт}$$ за $$20\ \text{мин}$$?
- Транспортер за $$1\ \text{ч}$$ поднимает $$30\ \text{м}^3$$ песка на высоту $$6\ \text{м}$$. Определите необходимую для этой работы мощность двигателя. Плотность песка $$1500\ \text{кг/м}^3$$.
- Подсчитайте мощность, которую вы развиваете, равномерно поднимаясь медленно и быстро с первого на второй или третий этаж школы. Все необходимые данные получите сами.
- Установите по паспорту мощность электродвигателей домашних электроприборов.
1) Мощность:
$$N=\frac{A}{t}, \qquad A=Fh=mg h$$
$$m=500\ \text{т}=500000\ \text{кг}, \quad h=22\ \text{м}, \quad t=10\ \text{мин}=600\ \text{с}$$
$$N=\frac{mgh}{t}=\frac{500000\cdot 10\cdot 22}{600}\approx 1{,}83\cdot 10^5\ \text{Вт}$$
$$N\approx 183\ \text{кВт}$$
2) За всё время человек совершает работу:
$$A=40\cdot 10000=400000\ \text{Дж}$$
$$t=2\ \text{ч}=7200\ \text{с}$$
$$N=\frac{A}{t}=\frac{400000}{7200}\approx 55{,}6\ \text{Вт}$$
3) Работа двигателя:
$$N=100\ \text{кВт}=100000\ \text{Вт}, \quad t=20\ \text{мин}=1200\ \text{с}$$
$$A=Nt=100000\cdot 1200=1{,}2\cdot 10^8\ \text{Дж}$$
$$A=120\ \text{МДж}$$
4) Масса песка:
$$m=\rho V=1500\cdot 30=45000\ \text{кг}$$
Работа подъёма:
$$A=mgh=45000\cdot 10\cdot 6=2{,}7\cdot 10^6\ \text{Дж}$$
$$t=1\ \text{ч}=3600\ \text{с}$$
$$N=\frac{A}{t}=\frac{2{,}7\cdot 10^6}{3600}=750\ \text{Вт}$$
5) При равномерном подъёме мощность определяется формулой
$$N=\frac{mgh}{t}$$
Чем меньше время подъёма, тем больше мощность. Поэтому при быстром подъёме мощность больше, чем при медленном. Для своих измерений нужно подставить массу тела, высоту подъёма и время подъёма.
6) По паспортам домашних электроприборов можно определить их мощность. Например:
- микроволновая печь — 2200 Вт;
- пылесос — 1600 Вт;
- кофемашина — 1000 Вт;
- увлажнитель воздуха — 150 Вт.
Ответ
1) $$1{,}83\cdot 10^5\ \text{Вт}$$ (≈ 183 кВт); 2) $$55{,}6\ \text{Вт}$$; 3) $$1{,}2\cdot 10^8\ \text{Дж}$$ (120 МДж); 4) $$750\ \text{Вт}$$; 5) при быстром подъёме мощность больше; 6) значения мощности берут из паспорта прибора.
