Параграф 62 ГДЗ Перышкин Иванов 7 класс (Физика)

1. Потенциальной энергией называют энергию, которая определяется взаимным положением взаимодействующих тел или частей одного и того же тела. Кинетической энергией называют энергию, которой обладает тело вследствие своего движения.

2. Примеры тел, обладающих кинетической энергией: ветер, движущаяся в реке вода, едущий автомобиль. Кинетическую энергию можно уменьшить до нуля, если остановить тело.

3. Кинетическую энергию ветра используют, например, в ветряных мельницах и ветряных электростанциях.

4. Потенциальной энергией обладают поднятые над Землёй тела, сжатые и растянутые пружины, деформированные тела, а также тела, которые могут совершить работу за счёт своего взаимного положения.

5. Потенциальная энергия зависит от взаимного положения тел или частей тела, потому что она проявляется только при изменении этого положения. Например, поднятая гиря или сжатая пружина могут совершить работу лишь тогда, когда им будет предоставлена возможность двигаться.

6. Это можно показать так: поднятое над землёй тело способно упасть и совершить работу под действием силы тяжести, значит, оно обладает потенциальной энергией.

7. При движении тела по горизонтали его высота не изменяется, поэтому потенциальная энергия остаётся постоянной.

$$E_{\text{п}}=mgh$$

Обсуди с товарищем. На одной и той же высоте больший запас потенциальной энергии имеет кусок свинца, так как при одинаковом объёме его масса больше, чем у мрамора.

Упражнение 39

1. Для тел массами $$m$$ и $$2m$$ при одинаковой скорости:

$$E_{k1}=\frac{mv^2}{2}, \qquad E_{k2}=\frac{2mv^2}{2}=2E_{k1}$$

Следовательно, $$E_{k2}$$ в 2 раза больше $$E_{k1}$$. Кинетическая энергия прямо пропорциональна массе тела.

2. Если массы одинаковы, а скорость первого тела в 2 раза больше:

$$E_{k1}=\frac{m(2v)^2}{2}=4\cdot \frac{mv^2}{2}=4E_{k2}$$

Следовательно, кинетическая энергия зависит от квадрата скорости: при увеличении скорости в 2 раза она увеличивается в 4 раза.

3. Переведём скорость в СИ: $$72\ \text{км/ч}=20\ \text{м/с}$$.

$$E_k=\frac{mv^2}{2}=\frac{0{,}5\cdot 20^2}{2}=100\ \text{Дж}$$

Ответ: $$100\ \text{Дж}$$.

4. Найдём скорость:

$$E_k=\frac{mv^2}{2}$$

$$v=\sqrt{\frac{2E_k}{m}}=\sqrt{\frac{2\cdot 1600}{50}}=8\ \text{м/с}$$

Если скорость увеличить в 2 раза, то кинетическая энергия увеличится в 4 раза, так как $$E_k\propto v^2$$.

Ответ: $$8\ \text{м/с}$$; увеличится в 4 раза.

5. Работа равна изменению кинетической энергии:

$$A=\Delta E_k=50\ \text{Дж}$$

Ответ: $$50\ \text{Дж}$$.

6. Переведём скорости в СИ:

$$36\ \text{км/ч}=10\ \text{м/с}, \qquad 72\ \text{км/ч}=20\ \text{м/с}$$

Работа равна изменению кинетической энергии:

$$A=E_{k2}-E_{k1}=\frac{mv_2^2}{2}-\frac{mv_1^2}{2}$$

$$A=\frac{2000}{2}\,(20^2-10^2)=1000\cdot 300=300000\ \text{Дж}=3\cdot 10^5\ \text{Дж}$$

Ответ: $$3\cdot 10^5\ \text{Дж}$$.

7. Потенциальные энергии тел:

$$E_{p1}=m g\cdot 2h=2mgh$$

$$E_{p2}=2mgh$$

Следовательно,

$$E_{p1}=E_{p2}$$

Потенциальные энергии равны.

Задание 1

При одинаковой скорости более тяжёлое тело совершает большую работу при ударе, значит, его кинетическая энергия больше. При одинаковой массе большее значение кинетической энергии имеет тело, движущееся с большей скоростью.

Вывод: кинетическая энергия зависит от массы тела и от квадрата его скорости:

$$E_k=\frac{mv^2}{2}$$

Задание 2

Потенциальная энергия тела на втором этаже больше, чем на первом, так как увеличивается высота над землёй.

$$E_{p1}=mgh_1,\qquad E_{p2}=mgh_2$$

Если принять $$m=45\ \text{кг}$$, $$g=10\ \text{м/с}^2$$, $$h_2=6\ \text{м}$$, то

$$E_{p2}=45\cdot 10\cdot 6=2700\ \text{Дж}=2{,}7\ \text{кДж}$$

Ответ: $$2{,}7\ \text{кДж}$$.